【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，聯(lián)結BD，給出下列條件：∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨能夠判定△ABD∽△ACB的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

△ABD與△ACB中，∠A是公共角，①∠ABD＝∠ACB，由“兩角分別相等的兩個三角形相似”可證△ABD∽△ACB；②AB2＝AD·AC，由“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”可證△ABD∽△ACB；③如圖，作DF⊥AB于F，BE⊥AC于E，可證Rt△ADF∽Rt△ABE，得出，再由AD·BC＝AB·BD，可得，故△BDF∽△CBE，得∠ABD＝∠C，即可得出△ABD∽△ACB：④AB·BC＝AC·BD，無法判定△ABD∽△ACB．故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？

（2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥軸于點C，交的圖象于點A，PC⊥軸于點D，交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時，以下結論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（-1,4）.

（1）求兩條直線的解析式；

（2）求四邊形ABDO的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵給我們的出行帶來了極大的方便．如圖，“和諧號”高鐵列車座椅后面的小桌板收起時，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長BN與桌面寬AB的長度之和等于MN的長度．求小桌板桌面的寬度AB（結果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈AB，在燈光下，小明在D點處的影長DE=3m，沿BD方向走到G點，DG=5m，這時，小明的影長GH=5m，小明的身高為1.7m．

（1）畫出路燈燈泡A的位置．

（2）求AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)．

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P、Q分別是⊙O的內接正六邊形ABCDEF的邊AB、BC上的點，AP=BQ，則∠POQ的度數(shù)為___°．

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