【題目】如圖，已知P、Q分別是⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊AB、BC上的點(diǎn)，AP=BQ，則∠POQ的度數(shù)為___°．

【答案】60

【解析】

連接OA、OB、OC，證明△OBP≌△OCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BOP=∠COQ，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

連接OA、OB、OC，

∵六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，

∴∠AOB=∠BOC=60°，

∵OA=OB，OB=OC，

∴∠OBA=∠OCB=60°，

∵AP=BQ，AB=BC，

∴BP=CQ，

在△OBP和△OCQ中，

，

∴△OBP≌△OCQ，

∴∠BOP=∠COQ，

∵∠AOB=∠AOP+∠BOP，∠BOC=∠BOQ+∠QOC，

∴∠BOP=∠QOC，

∵∠POQ=∠BOP+∠BOQ，∠BOC=∠BOQ+∠QOC，

∴∠POQ=∠BOC=60°．

故答案為：60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，給出下列條件：∠ABD=∠ACB；②A(yíng)B2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨(dú)能夠判定△ABD∽△ACB的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批零件，從開(kāi)始加工到加工完成這批零件，甲車(chē)間工作了8個(gè)小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批零件的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工零件的數(shù)量為（個(gè)），甲車(chē)間加工的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)為_________個(gè)；這批零件的總個(gè)數(shù)為__________個(gè)；

（2）求乙車(chē)間維護(hù)設(shè)備后，乙車(chē)間加工零件的數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在加工這批零件的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩車(chē)間共同加工完成810個(gè)零件時(shí)，求甲車(chē)間加工的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣4，0），B （1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）連接AC、BC，判斷△ABC的形狀，并證明；

（3）若點(diǎn)P為二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上點(diǎn)，求出使△PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)題：?jiǎn)栴}背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上．　 　

思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．

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【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，

（1）先畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，再畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2；

（2）直接寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且=．

求證：是的切線(xiàn)；

若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向B以3 cm/s的速度運(yùn)動(dòng).P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，用含t的代數(shù)式表示以下線(xiàn)段的長(zhǎng)： AP=________, BQ=__________；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形ABQP為矩形？

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