【題目】某商場銷售一批襯衫,每件成本為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件;如果每件提價5元出售,其銷售量就減少100件,如果商場銷售這批襯衫要獲利潤12000元,又使顧客獲得更多的優(yōu)惠,那么這種襯衫售價應定為多少元?
(1)設提價了元,則這種襯衫的售價為___________元,銷售量為____________件.
(2)列方程完成本題的解答.
【答案】(1),;(2)(60+x50)(80020x)=12000,70,見解析
【解析】
(1)根據(jù)銷售價等于原售價加上提價,銷售量等于原銷售量減去減少量即可;
(2)根據(jù)銷售利潤等于單件的利潤乘以銷售量即可解答.
(1)設這種襯衫應提價x元,則這種襯衫的銷售價為(60+x)元,
銷售量為(800x)=(80020x)件.
故答案為(60+x);(80020x).
(2)根據(jù)(1)得:
(60+x50)(80020x)=12000
整理,得x230x+200=0
解得:x1=10,x2=20.
為使顧客獲得更多的優(yōu)惠,
所以x=10,60+x=70.
答:這種襯衫應提價10元,則這種襯衫的銷售價為70元.
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【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元,市場調查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價x(元)有如下關系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關系式;
(2)該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想買得快.那么銷售單價應定為多少元?
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【題目】平面直角坐標系中,四邊形ABCO是菱形,點C的坐標為(﹣3,4),點A在x軸的正半軸上,O為坐標原點,連接OB,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過C、O、A三點.
(1)直接寫出這條拋物線的解析式;
(2)如圖1,對于所求拋物線對稱軸上的一點E,設△EBO的面積為S1,菱形ABCO的面積為S2,當S1≤S2時,求點E的縱坐標n的取值范圍;
(3)如圖2,D(0,﹣)為y軸上一點,連接AD,動點P從點O出發(fā),以個單位/秒的速度沿OB方向運動,1秒后,動點Q從O出發(fā),以2個單位/秒的速度沿折線O﹣A﹣B方向運動,設點P運動時間為t秒(0<t≤6),是否存在實數(shù)t,使得以P、Q、B為頂點的三角形與△ADO相似?若存在,求出相應的t值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐側面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )
A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為4的等邊的邊在軸的負半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點,且與邊交于點.
(1)求的值;
(2)連接,,求的面積;
(3)若直線與直線平行,且與的邊有交點,直接寫出的取值范圍.
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【題目】(1)(學習心得)于彤同學在學習完“圓”這一章內容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.例如:如圖1,在中,,是外一點,且,求的度數(shù).若以點為圓心,為半徑作輔助,則、必在上,是的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到=________.
(2)(問題解決)如圖2,在四邊形中,,,求的度數(shù).
(3)(問題拓展)如圖3,是正方形的邊上兩個動點,滿足.連接交于點,連接交于點,連接交于點,若正方形的邊長為2,則線段長度的最小值是_______.
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【題目】如圖,點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線上運動,則k的值為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】已知近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間成如圖所示的反比例函數(shù)關系,則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為( 。
A. y=200x B. y= C. y=100x D. y=
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