【題目】規(guī)定:如果兩個(gè)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換,即y=kx+by=bx+k(其中|k|≠|(zhì)b|),稱這樣的兩個(gè)一次函數(shù)為互助一次函數(shù),例如就是互助一次函數(shù).根據(jù)規(guī)定解答下列問題:

1)填空:一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為______

2)若兩個(gè)一次函數(shù)y=k-bx k - 2b是互助一次函數(shù),求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積.

【答案】(1) (1, );(2) 兩個(gè)函數(shù)與y軸圍成的三角形的面積是:

【解析】

(1)根據(jù)互助函數(shù)的定義,寫出互助函數(shù),然后解兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得交點(diǎn)坐標(biāo);

2)首先根據(jù)互助函數(shù)的定義得到一個(gè)關(guān)于k,b的方程組求得k、b的值,即可求得兩個(gè)函數(shù)的解析式,然后求出函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),以及兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可求解.

(1)一次函數(shù) 的它的互助一次函數(shù)是 .

得: ,

則交點(diǎn)坐標(biāo)是:(1, );

故答案為:(1, );

(2)根據(jù)題意得: ,

解得:

則兩個(gè)函數(shù)是y=x-2y=-2x+.

y=x-2y軸的交點(diǎn)是(0,-2), y=-2x+y軸的交點(diǎn)是(0, ).兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是:(1, ).

在兩個(gè)函數(shù)與y軸圍成的三角形的面積是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中:

兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn);

兩條直線不是一定有公共點(diǎn);

直線與直線是兩條不同的直線;

兩條不同的直線不能有兩個(gè)或更多公共交點(diǎn).

其中正確的是(

A. (1)(2) B. (1)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)

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【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

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【題目】小林在某商店購買商品A,B共三次,只有其中一次購買時(shí),商品A,B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買,三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示,

購買商品A的數(shù)量/個(gè) 

 購買商品B的數(shù)量/個(gè)

購買總費(fèi)用/元 

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

1)在這三次購物中,第   次購物打了折扣;

2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);

3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?

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【題目】兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū).甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障,停車檢修后繼續(xù)行駛.圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時(shí)間之間的關(guān)系,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )①甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí);②圖中的;③兩車相遇時(shí)距離目的地;④乙車的平均速度是;⑤甲車檢修后的平均速度是

A.1B.2C.3D.4

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【題目】 如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A-3,0),B0,4),AB=5,對OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換,依次得到12,34,,則2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______

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【題目】 某校行漢字聽寫比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果.以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______

3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-0),B03),C0,-1)三點(diǎn).

1)求線段BC的長度;

2)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】根據(jù)下列證明過程填空,請?jiān)诶ㄌ柪锩嫣顚憣?yīng)的推理的理由.如圖,已知:直線AB、CD被直線BC所截;直線BC、DE被直線CD所截,∠1+2 180°,且∠1=∠D,求證:BCDE

證明:∵∠1+2180°(已知)

又∵∠1=∠3

∴∠2+3180°(等量代換)

AB   

∴∠4=∠1

又∵∠1=∠D

∴∠D   (等量代換)

BCDE ).

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