【題目】 如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A-3,0),B0,4),AB=5,對(duì)OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換,依次得到1,2,3,4,則2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______

【答案】8064,0

【解析】

得到△ABC的周長(zhǎng)為12,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán),由于2017÷3=672…1,于是可判斷三角形2017與三角形1的狀態(tài)一樣,然后計(jì)算672×12即可得到三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo).

解:∵A-3,0),B0,4),

OA=3,OB=4

AB=5,

∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12,

∵△OAB每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣,

2017÷3=672…1,

∴△2017的直角頂點(diǎn)是第672個(gè)循環(huán)組后第一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn),

∴三角形2017的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064

∴三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8064,0),

故答案為:(80640.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),過(guò)點(diǎn)

于點(diǎn).以為直徑作,并在內(nèi)作內(nèi)接矩形,令

用含的代數(shù)式表示的面積;

當(dāng)為何值時(shí),與直線相切?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°BC=1,點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC,設(shè)CD=x

1)求證:△ABC∽△BCD

2)求x的值;

3)求cos36°-cos72°的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃制定每位居民統(tǒng)一的月用水量標(biāo)準(zhǔn),然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),實(shí)行分段收費(fèi).為此,對(duì)居民上年度的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了上年度月均用水量的頻數(shù)分布直方圖(圖中分組含最低值,不含最高值),請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的居民人數(shù)為__________人;

(2)本次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在頻數(shù)分布直方圖中的第__________小組內(nèi)(從左至右數(shù))

(3)當(dāng)?shù)卣M?/span>85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)(取整數(shù))定為多少噸時(shí)較為合適?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】規(guī)定:如果兩個(gè)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換,即y=kx+by=bx+k(其中|k|≠|(zhì)b|),稱這樣的兩個(gè)一次函數(shù)為互助一次函數(shù),例如就是互助一次函數(shù).根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題:

1)填空:一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為______

2)若兩個(gè)一次函數(shù)y=k-bx k - 2b是互助一次函數(shù),求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l1分別與x軸、y軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)Cx軸上任意一點(diǎn),直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與直線l1交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,連結(jié)AE

(1)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí),①求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;②求證:AE平分;

(2)問(wèn):是否存在點(diǎn)C,使是以CE為一腰的等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在A處測(cè)得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30°方向,同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前用最短時(shí)間到達(dá)M處,漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行_____小時(shí)即可到達(dá).(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為點(diǎn)E,

(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,ABCD,∠A=35°,∠C=40°,求∠APC的度數(shù).(提示:作PEAB).

2)如圖2,ABDC,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案