【題目】已知：射線OC在∠AOB的外部，如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）請在圖中補全圖形；

（2）求∠MON的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）45°

【解析】

（1）根據(jù)題意補全圖形；

（2）先根據(jù)角平分線的定義可得∠MOC和∠1的度數(shù)，根據(jù)角的差可得∠MON的度數(shù)．

解：（1）補全圖形，如圖；

（2）如圖：

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝40°（已知），

∴∠AOC＝90°+40°＝130°，

∵OM平分∠AOC（已知），

∴∠MOC＝∠AOC＝65°（角平分線定義），

∵ON平分∠BOC（已知），

∴∠1＝∠BOC＝20°（角平分線定義），

∴∠MON＝∠MOC﹣∠1＝65°﹣20°＝45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFC中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，EH與CF交于點O．

（1）求證：HC＝HF．

（2）求HE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46；B：46.5～53.5；C：53.5﹣60.5：D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題．

（1）這次一共抽取了　 　名學生，并補全頻數(shù)直方圖；

（2）C組學生的人數(shù)所占的百分比為　 　；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是　 　度；

（4）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE．

（1）求證：DE=DC．

（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長線于點F，AC的延長線于點G．試探究線段DF、DG的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點C，D在線段AB上（點C，D不與線段AB的端點重合），AC+DB＝AB．

（1）若AB＝6，請畫出示意圖并求線段CD的長；

（2）試問線段CD上是否存在點E，使得CE＝AB，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，F，G分別為CD，AD的中點，BF=2，BG=3，，則BC的長度為（ ）

A. B. C. 2.5D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對面積為1200m2的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？

（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的情況下，若甲隊綠化費用為1600元/天，乙隊綠化費用為700元/天，在施工過程中每天需要支付高溫補貼a元（100≤a≤300），且工期不得超過14天，則如何安排甲，乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上點在原點左邊，到原點的距離為8個單位長度，點在原點的右邊，從點走到點，要經(jīng)過32個單位長度．

（1）求、兩點所對應的數(shù)；

（2）若點也是數(shù)軸上的點，點到點的距離是點到原點的距離的3倍，求點對應的數(shù)；

（3）已知，點從點向右出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點從點向右出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，若點到點的距離與點到原點距離相等，則點到原點距離與點到點的距離與值是否變化？若不變，求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．

（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；

（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：

①tan∠ PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；

②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．

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同步練習冊答案