【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,點D在邊AB上,∠ACD=15°,則____

【答案】

【解析】

根據(jù)題意作CEABE,作DFACF,在CF上截取一點H,使得CHDH,連接DH,并設(shè)AD2x,解直角三角形求出BC(用x表示)即可解決問題.

解:作CE⊥ABE,作DF⊥ACF,在CF上截取一點H,使得CH=DH,連接DH

設(shè)AD=2x

∵AB=AC∠A=30°,

∴∠ABC=∠ACB=75°DFAD=xAFx,

∵∠ACD=15°,HD=HC

∴∠HDC=∠HCD=15°,

∴∠FHD=∠HDC+∠HCD=30°

∴DH=HC=2x,FHx,

∴AB=AC=2x+2x,

Rt△ACE中,ECAC=xxAEECx+3x,

∴BE=ABAExx,

Rt△BCE中,BC2x,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且abc0)與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點,且拋物線L的頂點在直線l上,則稱此拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系,并且將直線l叫做拋物線L的“路線”,拋物線L叫做直線l的“帶線”.

(1)若“路線”l的表達(dá)式為y=﹣x+2,它的“帶線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上,求“帶線”L的表達(dá)式;

(2)如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系,求m,n的值;

(3)設(shè)(2)中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A.已知點P為“帶線”L上的點,當(dāng)以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時,求出點P的坐標(biāo)

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng)x<﹣1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>﹣1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù)y2=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱,在y2=的圖象上取一點P(P點的橫坐標(biāo)大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).

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【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少;

3)本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少;

4)本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?

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【題目】某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于點QR處,且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,則“海天”號沿(  )方向航行.

A.西南B.東北C.西北D.東南

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【題目】已知:正方形ABCF中,EBC中點,點DCF上,AB=4CD=1

1)判斷△AED的形狀,并證明;

2ACDE于點NMAE上,且滿足BM2ME2=EN2CN2,求證:BMAC;

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