【題目】某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、R處,且相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,則“海天”號沿( )方向航行.
A.西南B.東北C.西北D.東南
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【題目】如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,燈臂AO長為50cm,與水平桌面所形成的夾角∠OAM 為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB 與水平桌面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm.sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.73)
(1)求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC.
(2)有人在此臺燈下看書,將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形,若書EF與水平桌面的夾角∠EFC為60°,書的長度EF為24cm,點P為眼睛所在位置,點P在EF的垂直平分線上,且到EF距離約為34cm,求眼睛到水平桌面的距離.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是邊長為5的正方形,頂點A在y軸正半軸上,頂點B在x軸正半軸上,OA,OB的長滿足|OA﹣4|+(OB﹣3)2=0.
(1)求OA,OB的長;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在點P,使△PAB是以AB為腰的等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】初一五班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)學(xué)校決定派該班30名學(xué)生勤工儉學(xué),練習(xí)制作樂高零件,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少需要派多少名男學(xué)生?
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【題目】已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分線,且 AD=AB,過點 C 作 AD 的垂線,交 AD 的延長線于點 H.
(1)如圖 1,若∠BAC=60°.
①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數(shù);
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的長;
(2)如圖 2,用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】位于南開(融僑)中學(xué)旁邊的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)橋”是重慶市網(wǎng)紅景點之一,在橋下人形天橋(如圖1),其平面圖如圖2所示,天橋入口D點有一臺階DC,CD=0.5米,其坡度為i=1:0.75,在DC上方有一平層BC=1米,且BC與地面MN平行,在天橋頂端A點測得B點的俯角為63°,且AD⊥MN,為知道臺階AB的長度,請根據(jù)以上信息,幫小亮計算出臺階AB的長度,約為( 。┚_到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin63°≈0.90,cos63°≈0.45,tan63°≈2.00
A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米
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【題目】某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行八百米跑體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列題:
(1)本次調(diào)查活動采取了 的調(diào)查方式.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)
(2)本次調(diào)查共調(diào)查了________人,圖(2)中選項C的圓心角為 ______度.
(3)求本次測試結(jié)果為B等級的學(xué)生數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該中學(xué)八年級共有900名學(xué)生,請你估計八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸交于點B.且對稱軸為x=1.則下面的四個結(jié)論:
①當(dāng)x>﹣1時,y>0;
②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1,x2=3;
③當(dāng)y<0時,x<﹣1;
④拋物線上兩點(x1,y1),(x2,y2).當(dāng)x1>x2>2時,y1>y2
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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