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【題目】如圖，在矩形中，，，平分，與對角線相交于點，是線段的中點，則下列結論中：①；②；③；④，正確的有（ ）個


A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

過點E作，證明，可得到①，根據平行證出，根據比例可得到②，根據勾股定理求出EC，再由正弦的意義可得出④，根據已知線段的長度，可求出△NOF與△NBE的相似比是，分別計算△NOF和△OFC的面積相加即可；

如圖，過點E作，


∵CE是的角平分線，，，

∴BE=EG，

∴GC=BC=4，

又∵，，

∴AC=5，

∴AG=1，

在Rt△AGE中，

，

得，，

∵O、F分別是AC、EC的中點，

∴，

∴，

∴，

∴，故①正確；

由得，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，故②正確；

∵，

∴，故④錯誤；

∵，

∴，

∴，

∴△NOF與△NBE的相似比是，

，

∵

∴，

同理可得：，

∴，故③正確；

故答案選：C．

練習冊系列答案
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A.5B.C.8D.

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【題目】如圖，在中，，AD是BC邊上的中線，點E為AD的中點，過點A作交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：；

（2）連接DF，當 度時，四邊形ABDF為菱形？證明你的結論．

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【題目】隨著“全民健身”時代的到來，健身已經成為推廣文明生活的重要途徑，成為國民增強身體素質和提高身體免疫力的重要方法.某校為促進學生對健身知識的了解，在七、八年級中開展了“健身知識知多少”的競賽活動.現從該校七、八年級中各隨機抽取名學生的競賽成績進行整理描述和分析，下面給出了部分信息：

a.七年級名學生成績?yōu)椋?/span>

b.八年級名學生成績的頻數分布直方圖如圖：

c.八年級成績在這一組的是：

d.七、八年級成績的平均數、中位數、眾數如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年級學生和一名八年級學生發(fā)生了爭論.均認為本年級的成績更好．請你寫出他們的理由：

七年級學生理由： ；

八年級學生理由： ；

（3）若該校七、八年級各有名學生．請估計該校七、八年級此次競賽成績優(yōu)秀的學生共有多少人．

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【題目】如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，，，若上面圓錐的側面積為，則下面圓錐的側面積為（ ）

A.2B.C.D.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點D，按下列步驟作圖：

步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；

步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F；

步驟3：連接DE，DF．

若AC=4，BC=2，則線段DE的長為　　

A. B. C. D.

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