【題目】學(xué)校準(zhǔn)備為“中國(guó)古詩(shī)詞”朗誦比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知在中央商場(chǎng)購(gòu)買3個(gè)甲種獎(jiǎng)品和2個(gè)乙種獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)甲種獎(jiǎng)品和4個(gè)乙種獎(jiǎng)品共需210元．

（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共80個(gè)，且此次購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過(guò)1500元．正逢中央商場(chǎng)促銷，所有商品一律八折銷售，求學(xué)校在中央商場(chǎng)最多能購(gòu)買多少個(gè)甲種獎(jiǎng)品？

【答案】（1）30,15；（2）45．

【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)買不同數(shù)量的甲乙兩種獎(jiǎng)品所需費(fèi)用，列出二元一次方程組，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)兩種獎(jiǎng)品的購(gòu)買數(shù)量，及所花費(fèi)的費(fèi)用，列出一元一次不等式，計(jì)算即可．

解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為元

根據(jù)題意，得

解得

答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)15元

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買個(gè)甲種獎(jiǎng)品，則購(gòu)買個(gè)乙種獎(jiǎng)品

根據(jù)題意，得

解得

∴學(xué)校最多能購(gòu)買45個(gè)甲種獎(jiǎng)品．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊）且拋物線交y軸于負(fù)半軸，a與b異號(hào)．則下列說(shuō)法中正確的一項(xiàng)是（ ）

A.若拋物線上僅有一點(diǎn)C(m，m)則a的取值范圍為

B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)b=6a時(shí)，點(diǎn)B(-1，0)，點(diǎn)A(5，0)

D.a與b滿足大小關(guān)系為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組對(duì)函數(shù)y1＝圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝0．

（1）當(dāng)x＝5時(shí)，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)y2＝﹣的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)y1的圖象，直接寫出不等式y1≥y2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】朝陽(yáng)公司以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售價(jià)格x是10元/千克時(shí)，日銷售量y是300千克，當(dāng)銷售價(jià)格x是20元/千克時(shí)，日銷售量y是150千克．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）朝陽(yáng)公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)W1元最大？

（3）若朝陽(yáng)公司每銷售1千克這種產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，公司的日獲利W2元的最大值為1215元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），射線PE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AF，當(dāng)時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E為AD中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，將△AEF沿EF折疊后，點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處，則折痕EF的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在邊OC上，且BD=OC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點(diǎn)E在邊OA上，反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)邊EF與AB的交點(diǎn)G．若AG，DE=2，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）直接寫出拋物線的解析式為：；

（2）點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與拋物線的對(duì)稱軸和軸分別交于點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①求的最大值；

②連接，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB于點(diǎn)D．

（1）作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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