【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次生長(zhǎng)后,在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形,其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次生長(zhǎng)后,變成了該圖,如果繼續(xù)生長(zhǎng)下去,它將變得枝繁葉茂,請(qǐng)你算出生長(zhǎng)2016次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A. 1 B. 2015 C. 201 D. 2017

【答案】D

【解析】試題解析:如圖,第一次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的三角形面積為SA+SB=1;

第二次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的三角形面積為SD+SC+SA+SB=1;

第三次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的三角形面積為:1;

第四次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的三角形面積為:1;

“生長(zhǎng)”了2016次后形成的圖形中,所有的正方形的面積和是1×2016+1=2017.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開展課外球類特色的體育活動(dòng),決定開設(shè)A:羽毛球、B:籃球、C:乒乓球、 D:足球四種球類項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校有學(xué)生3000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)約是多少?

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【題目】一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?

(2)在練習(xí)過程中,守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米?

(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?

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【題目】(8分)如圖,在ABCD中,E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,連接DE、BF,

(1)寫出圖中所有的全等三角形;

(2)求證:DEBF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知代數(shù)式,當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為-1.

1)求的值。

2)已知當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為-1,求的值。

3)已知當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為9,試求當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值。

4)在第(3)小題已知條件下,若有成立,試比較的大小。

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【題目】如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)關(guān)系中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關(guān)系:①ADBC,AB=CD③∠A=C,④∠B+C=180°.

已知:在四邊形ABCD中,      ,      

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上。

(1)求證:CD∥AB;

(2)若∠D=38°,求∠ACE的度數(shù).

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【題目】2013年1月,由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)中東部大部分地區(qū),口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱賣,某旗艦網(wǎng)店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩,銷售完后共獲利2800元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

品名
價(jià)格

甲種口罩

乙種口罩

進(jìn)價(jià)(元/袋)

20

25

售價(jià)(元/袋)

26

35


(1)求該網(wǎng)店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋?
(2)該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙、兩種口罩,購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價(jià)出售,而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元,乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元?

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【題目】某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品,按規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于80元/件,試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)滿足下表中的函數(shù)關(guān)系.

x(元/件)

35

40

45

50

55

y(件)

550

500

450

400

350


(1)試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)為S(元),求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)﹣成本總價(jià));
(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?此時(shí)每天的銷售量是多少?

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