【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到個(gè)小正三角形，稱為第一次操作; 然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到個(gè)小正三角形，稱為第二次操作;再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是__________次．

【答案】671

【解析】

根據(jù)已知第一次操作后得到4個(gè)小正三角形，第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形；…繼而即可求出剪m次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù)為2014．

解：第一次操作后得到個(gè)小正三角形，第二次操作后得到個(gè)小正三角形，第三次操作后得到個(gè)小正三角形，

第次操作后，總的正三角形的個(gè)數(shù)為．則：

，

解得：，

故若要得到個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)為次.

故答案為：671.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，點(diǎn)O是∠MBC和∠NCB的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)O叫做△ABC的旁心.

(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；

(2)猜想∠BOC與∠A有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

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【題目】在第23個(gè)世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示，單位：小時(shí)，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級(jí)，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架直升機(jī)從高度為450米的位置開始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)，求：

（1）這時(shí)直升機(jī)的高度是多少米？

（2）直升機(jī)每上升1米耗油毫升，每下降1米耗油毫升（其中），問這架直升機(jī)在上升和下降的過程中共耗油多少毫升？

（3）若是小于的最大整數(shù)，求（2）問中的值．

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【題目】關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c異號(hào)，試說明此方程根的情況.

（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

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【題目】如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折疊鋪平，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 13 B. C. 60 D. 120

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE．若四邊形ODBE的面積為9，則△ODE的面積是________．

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【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a≤b時(shí)min{a，b}=a．如：min{1，-3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4，則min{﹣x2+2，﹣x}的最大值是（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 0

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【題目】（2017浙江省溫州市）小黃準(zhǔn)備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域Ⅰ（陰影部分）和一個(gè)環(huán)形區(qū)域Ⅱ（空白部分），其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQ∥AD，如圖所示．

（1）若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2，面積為S（m2），區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價(jià)為200元/m2，且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)為不超過12000元，求S的最大值；

（2）若區(qū)域Ⅰ滿足BC=2：3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等．

①求AB，BC的長；

②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2，乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5：3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價(jià)為4800元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍．

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