【題目】如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點O,則∠COA′的度數(shù)是(

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

【答案】B
【解析】解:∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,
∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°.
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:
BC=B′C,
∴∠B=∠BB′C=50°.
又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′,
∴∠ACB′=10°,
∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°.
故選B.
由三角形的內(nèi)角和為180°可得出∠A=40°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B′C,從而得出∠B=∠BB′C=50°,再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計算依據(jù)外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是算出∠ACB′=10°.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出相等的角和相等的邊,再通過角的計算求出角的度數(shù)是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當(dāng)秋千繩子自然下垂時,踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計), 右圖是從側(cè)面看,當(dāng)秋千踏板蕩起至點B位置時,點B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C,點B坐標(biāo)為(6,0),點C坐標(biāo)為(0,6),點D是拋物線的頂點,過點D作x軸的垂線,垂足為E,連接BD.

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);
(2)點F是拋物線上的動點,當(dāng)∠FBA=∠BDE時,求點F的坐標(biāo);
(3)若點M是拋物線上的動點,過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N,點P在x軸上,點Q在平面內(nèi),以線段MN為對角線作正方形MPNQ,請直接寫出點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,△ACD是等邊三角形,E是AC的中點,連接BE并延長,交DC于點F,求證:

(1)△ABE≌△CFE;
(2)四邊形ABFD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù).其字母表達(dá)式為:

(1)若>0,>0,則>0;若<0,<0,則>0;

(2)若>0,<0,則<0;若<0,>0,則<0.

反之:(1)若>0,則

(2)若<0,則____________________.

(3)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

(4)試求不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形內(nèi),在對角線AC上找到一點P,使PD+PE的和最小,則這個和的最小值是(  。

A. B. C. 3 D.

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【題目】已知點P是△ABC內(nèi)一點,且它到三角形的三個頂點距離之和最小,則P點叫△ABC的費馬點(Fermat point).已經(jīng)證明:在三個內(nèi)角均小于120°的△ABC中,當(dāng)∠APB=∠APC=∠BPC=120°時,P就是△ABC的費馬點.若點P是腰長為 的等腰直角三角形DEF的費馬點,則PD+PE+PF=

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【題目】2016年5月9日﹣11日,貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準(zhǔn)一市茅臺鎮(zhèn)舉行,大會推出五條遵義精品旅游線路:A紅色經(jīng)典,B醉美丹霞,C生態(tài)茶海,D民族風(fēng)情,E避暑休閑.某校攝影小社團(tuán)在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里,隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動,參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線,社團(tuán)對投票進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請解決下列問題.

(1)本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人.
(2)請補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中,線路D部分的圓心角是度.
(4)全校2400名學(xué)生中,請你估計,選擇“生態(tài)茶!甭肪的人數(shù)約為多少?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB,∠ABD=52°,∠ABC=116°,∠ACB=α°,則BDC的度數(shù)為( 。

A. α B. α C. 90﹣α D. 90﹣α

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