【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:

(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除?請說明理由.

【答案】
(1)解:∵新坡面的坡度為1: ,

∴tanα=tan∠CAB= = ,

∴∠α=30°.

答:新坡面的坡角a為30°


(2)解:文化墻PM不需要拆除.

過點C作CD⊥AB于點D,則CD=6,

∵坡面BC的坡度為1:1,新坡面的坡度為1:

∴BD=CD=6,AD=6

∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6<8,

∴文化墻PM不需要拆除.


【解析】1)由新坡面的坡度為,可得tanα=tan∠CAB=,再由特殊的三角函數(shù)值即可得到新坡面的坡角a的值.
(2)首先過點C作CD⊥AB于點D,由坡面BC的坡度,新坡面的坡度值.即可求得AD,BD的長,繼而求得AB的長,即可求出所求得結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣方法,對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖:

(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?

(2)求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù),并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖;

(3)請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間.

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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m,2)和CD邊上的點E(n, ),過點E的直線l交x軸于點F,交y軸于點G(0,﹣2),則點F的坐標(biāo)是

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【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象得到如下結(jié)論,其中錯誤的是  

A. 9:00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達(dá)姥姥家

C. 小亮騎自行車的平均速度是D. 媽媽在距家13km處追上小亮

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是△ABC外接圓⊙O的直徑,D是AB延長線上一點,且BD= AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,過C的直徑交⊙O于點F,連接CD、BF、EF.

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求:tan∠BFE的值.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論:
⑴ac<0;
⑵當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減小.
⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
⑷當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,點,點P是直線上一點,且,則點P的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[數(shù)學(xué)實驗探索活動]

實驗材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片.

實驗?zāi)康模?/span>

用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形,通過不同的方法計算面積,得到相應(yīng)的等式,從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑.

例如,選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊,拼出一個如圖②的長方形,計算它的面積, 寫出相應(yīng)的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b) (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2

問題探索:

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ,那么需要兩種正方形紙片 張,長方形紙片 張;

(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊,可以拼出一個如圖③的長方形,計算圖③的面積,并寫出相應(yīng)的等式;

(3)試借助拼圖的方法,把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式,并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;

2)寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.

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