【題目】如圖,己知等腰,以為直徑的圓交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的⊙的切線交于點(diǎn),若,則⊙的半徑是( )

A. B. 5 C. 6 D.

【答案】B

【解析】

首先連接OD、BD,判斷出ODBC,再根據(jù)DE是⊙O的切線,推得DEOD,所以DEBC;然后根據(jù)DEBC,CD=4,CE=8,求出DE的長(zhǎng)度是多少;最后判斷出BD、AC的關(guān)系,根據(jù)勾股定理,求出BC的值是多少,再根據(jù)AB=BC,求出AB的值是多少,即可求出⊙O的半徑是多少.

如圖,連接OD、BD,


AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
BDAC,
又∵AB=BC,
AD=CD,
又∵AO=OB,
ODABC的中位線,
ODBC,
DE是⊙O的切線,
DEOD,
DEBC,
CD=4,CE=8,
DE==4,
SBCD=BDCD÷2=BCDE÷2,
4BD=4BC,BD=BC,
BD=BC,
BD2+CD2=BC2,
(BC)2+(4)=BC2,
解得BC=10,
AB=BC,
AB=10,
∴⊙O的半徑是;10÷2=5.
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)已知該校九年級(jí)學(xué)生中課外閱讀為等級(jí)的共有人,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)中其他等級(jí)各有多少人?

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