【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2，12)和(3，﹣3)．

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

(2)畫(huà)出這條直線的圖象．

(3)設(shè)這條直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB的面積．

【答案】(1)y=﹣3x+6；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(3)9.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；

（2）利用兩點(diǎn)法畫(huà)出直線即可；

（3）在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點(diǎn)，令y=0，即可求得與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解．

（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則函數(shù)的解析式是y=﹣3x+6

(2)畫(huà)出函數(shù)圖形如圖：

(3) y=﹣3x+6中，令x=0，解得：y=6，則B的坐標(biāo)是(0，6)；

令y=0，解得：x=2，則A的坐標(biāo)是(2，0)．

則△AOB的面積是：×3×6=9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己知等腰，以為直徑的圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的⊙的切線交于點(diǎn)，若，則⊙的半徑是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于H點(diǎn)，分別以OC、OA為邊作矩形AECO．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，在對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)四邊形AOCP面積最大時(shí)，求|PM﹣OM|的最大值．

（3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點(diǎn)A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點(diǎn)D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．

（1）如圖①，求證：∠AFD=∠EBC；

（2）如圖②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度數(shù)；

（3）若∠DAB=90°且當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)（只寫(xiě)出條件與對(duì)應(yīng)的結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．光明中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到“金牛山”進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，到達(dá)A地時(shí)，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米．導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方同走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達(dá)C地，求B，C兩地的距離(精確到1千米)．

(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)

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