Question

（1）閱讀小明解方程的過程并回答問題．
解方程：

2x+9

3

=x+2．
解：去分母，得 2x+9=3（x+2）①
去括號(hào)，得2x+9=3x+6②
移項(xiàng)，得2x-6=3x-9③
整理，得2（x-3）=3（x-3）④
即2=3 ⑤
小明解方程的步驟中．第①步的理由是

 

．第③步的理由是

 

；錯(cuò)誤的步驟是第

 

步，錯(cuò)誤的原因是

 

．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式

x+1

2

的值比

2-3x

3

的值大1？

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次方程

專題：閱讀型

分析：（1）利用等式的基本性質(zhì)1與2，找出出錯(cuò)的步驟，以及原因即可；
（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）解方程的步驟中．第①步的理由是等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式；第③步的理由是等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式；錯(cuò)誤的步驟是第⑤步，錯(cuò)誤的原因是等式兩邊同時(shí)除以（x-3），不能保證（x-3）一定不為0；
（2）根據(jù)題意得：

x+1

2

-

2-3x

3

=1，
去分母得：3x+3-4+6x=6，
移項(xiàng)合并得：9x=7，
解得：x=

7

9

．
故答案為：（1）等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式；⑤；等式兩邊同時(shí)除以（x-3），不能保證（x-3）一定不為0；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．