【題目】如圖,在ABC中,∠A70°.按下列步驟作圖:①分別以點B,C為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC,CACB于點DE,F,G;②分別以點DE為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點M;③分別以點F,G為圓心,大于FG為半徑畫弧,兩弧交于點N;④作射線BM交射線CN于點O.則∠BOC的度數(shù)是_____

【答案】125°

【解析】

根據(jù)題意可知,尺規(guī)作圖所作的是角平分線,再根據(jù)三角形內角和的性質問題可解.

解:∵∠A70°,

∴∠ABC+ACB180°70°110°,

由作圖可知OB平分∠ABCCO平分∠ACB

∴∠OBC+OCBABC+ACBABC+ACB)=55°

∴∠BOC180°﹣(∠OBC+OCB)=125°

故答案為125°

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC,BDCE,BFCD,若∠A50°,則∠EDF的度數(shù)是( 。

A.75°B.70°C.65°D.60°

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【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A,B,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)求SABC的面積.

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【題目】已知等邊邊長為、分別為上的點,且,則________度;若點的三等分點,則________

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠BADBAC,過點DDEAB,DE恰好是∠ADB的平分線.

求證:(1ADBD;

2CDDB

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【題目】如圖,點E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BE⊥AC于點F,則下列結論中錯誤的是( 。

A. AF=CF B. ∠DCF=∠DFC

C. 圖中與AEF相似的三角形共有5個 D. tan∠CAD=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們定義:對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

1)如圖1,垂美四邊形ABCD的對角線AC,BD交于O.求證:AB2+CD2AD2+BC2

2)如圖2,分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結BECG,GE

①求證:四邊形BCGE是垂美四邊形;

②若AC4,AB5,求GE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,以ABC的邊AB為直徑作O,交AC邊于點EBD平分ABEACF,交O于點D,且BDE=∠CBE

(1)求證:BCO的切線;

(2)延長ED交直線AB于點P,如圖2,若PA=AO,DE=3,DF=2,求的值及AO的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】樂樂和數(shù)學小組的同學們研究了如下問題,請你也來試一下吧.

是直線上一點,在同一平面內,樂樂他們把一個等腰直角三角板任意放,其中直角頂點與點重合,過點作直線,垂足為點,從過點,垂足為點.

1)當直線位于點的異側時,如圖1,線段,,之間的數(shù)量關系___(不必說明理由);

2)當直線,位于點的右側時,如圖2,判斷線段,,之間的數(shù)量系,并說明理由;

3)當直線,位于點的左側時,如圖3,請你補全圖形,并直接寫出線段,之間的數(shù)量關系.

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