【題目】已知等邊邊長為,、分別為上的點(diǎn),且,則________度;若點(diǎn)的三等分點(diǎn),則________

【答案】60

【解析】

由等邊△ABC邊長為4,可得∠B=60,AB=BC=4,又由△ABD∽△DCE,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等,即可得∠EDC=∠BAD,然后利用三角形外角的性質(zhì),即可求得∠ADE的度數(shù),然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,求得EC的長.

解:∵等邊△ABC邊長為4,

∴∠B=60,AB=BC=4,

∵△ABD∽△DCE,

∴∠EDC=∠BAD,

∵∠ADC是△ABD的外角,

∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD,

∴∠ADE=∠B=60

∵點(diǎn)DBC的三等分點(diǎn),

∴BD=BC=,CD=BC=

∵△ABD∽△DCE,

=,

=

解得:EC=.

故答案為:60,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是(

A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)

B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù)

C.一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1的近似值為51.0

D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四舍五入得到的,那么數(shù)的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域面積相等.已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2,設(shè)BC的長度為xm,所列方程為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,弦AD,BC相交于點(diǎn)E,連接OE,已知AD=BC,ADCB.

(1)求證:AB=CD;

(2)如果⊙O的直徑為10,DE=1,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn),他們共拋了60次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表:

向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

(1)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率.

(2)丙說:如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.請判斷丙的說法是否正確并說明理由.

(3)如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、BC上,線段BD與AE交于點(diǎn)F,且CDCA=CECB.

(1)求證:∠CAE=∠CBD;

(2)若,求證:ABAD=AFAE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A70°.按下列步驟作圖:①分別以點(diǎn)B,C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交BA,BCCA,CB于點(diǎn)D,E,F,G;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M;③分別以點(diǎn)F,G為圓心,大于FG為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)N;④作射線BM交射線CN于點(diǎn)O.則∠BOC的度數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAEBAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,將ABC進(jìn)行位似變換得到A1B1C1

(1)A1B1C1ABC的位似比是______.

(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2

(3)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1)為ABC內(nèi)一點(diǎn),則依上述兩次變換后,點(diǎn)B2的坐標(biāo)是______.

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