【題目】樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問題,請你也來試一下吧.

點(diǎn)是直線上一點(diǎn),在同一平面內(nèi),樂樂他們把一個等腰直角三角板任意放,其中直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,過點(diǎn)作直線,垂足為點(diǎn),從過點(diǎn),垂足為點(diǎn).

1)當(dāng)直線位于點(diǎn)的異側(cè)時,如圖1,線段,,之間的數(shù)量關(guān)系___(不必說明理由);

2)當(dāng)直線,位于點(diǎn)的右側(cè)時,如圖2,判斷線段,,之間的數(shù)量系,并說明理由;

3)當(dāng)直線,位于點(diǎn)的左側(cè)時,如圖3,請你補(bǔ)全圖形,并直接寫出線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】12;證明見詳解(3)作圖見詳解;

【解析】

1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定,得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系,代換可得

2)同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定,得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系,代換可得;

3)同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定,得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系,代換可得.

證明:(1為等腰直角三角形,且,

,

,

,,

.

2為等腰直角三角形,且,,

,

,

,

.

3)作圖如下,

為等腰直角三角形,且,

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】畫圖并填空:

畫出圖中ABC的高AD(標(biāo)注出點(diǎn)D的位置);

畫出把ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的A1B1C1

根據(jù)圖形平移的性質(zhì),得BB1=_____cmACA1C1的位置關(guān)系是_____,數(shù)量關(guān)系是:________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD,過點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DFBE,連接AF,BF.

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF3BF4,DF5,求證:AF平分∠DAB.

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△ABO的周長為23 cm,AD比CD長2 cm,AC+BD=34 cm.求ABCD的周長.

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【題目】如圖是樂樂設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在樂樂遇到了兩個問題,請你幫助解決:已知:如圖,,

1)若,求的度數(shù);請?zhí)羁眨?/span>

解:(1)過點(diǎn)作直線(如圖所示).

因?yàn)?/span>(已知),

所以(平行于同一條直線的兩條直線平行).

因?yàn)?/span>,

),

又因?yàn)?/span> = 60°(等量代換),

所以 °(等式性質(zhì))

2)直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用網(wǎng)格畫圖:

1過點(diǎn)C畫AB的平行線CD;

2過點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為E;

3線段CE的長度是點(diǎn)C到直線_______的距離;

4連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段_______最短,理由:_______

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【題目】為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對八年級(1)50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)

組別

次數(shù)(x)

頻數(shù)(人數(shù))

1

80≤x100

6

2

100≤x120

8

3

120≤x140

a

4

140≤x160

18

5

160≤x180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的a________;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若規(guī)定:x120為不合格;120≤x140為合格;140≤x160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學(xué);虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒,它的底面是邊長為10cm的正三角形,三個側(cè)面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖2),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側(cè)面纏繞三圈,正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿.在圖3中,將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開,得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進(jìn)行研究.

(1)請?jiān)趫D4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形;
(2)請?jiān)趫D2中,計(jì)算裁剪的角度(即∠ABM的度數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)OOBC=OCB

(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.

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