【題目】已知二次函數(shù)的圖像過點A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點M(-2,),N(-1,),K(8,)也在二次函數(shù)的圖像上,則,,的從小到大的關(guān)系是 .
【答案】.
【解析】
將A(1,2),B(3,2),C(5,7)代入二次函數(shù)中,求出二次函數(shù).然后確定二次函數(shù)拋物線對稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征判斷出y1,y2,y3從小到大順序.
解:∵二次函數(shù)的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(5,7),∴對稱軸.∵B(3,2),C(5,7)在對稱軸右側(cè),且3<5,2<7,∴此時y隨x增大而增大,∴二次函數(shù)的拋物線開口向上,且對稱軸為x=2.∵點M(-2,),N(-1,),K(8,)也在二次函數(shù)的圖象上,且三點橫坐標(biāo)距離對稱軸x=2的距離按遠(yuǎn)近順序為:K(8,),M(-2,),N(-1,),∴.故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )
A.B.C.8D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義:如果存在常數(shù),對于任意的函數(shù)值,都滿足≤,那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù);在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個函數(shù)的上確界.例如,函數(shù), ≤2,因此是有上界函數(shù),其上確界是2.如果函數(shù)(≤x≤, <)的上確界是,且這個函數(shù)的最小值不超過2,則的取值范圍是( )
A. ≤ B. C. ≤ D. ≤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖1,A,B為直線l同側(cè)的兩點,過點A作直線l的對稱點A′,連接A′B交直線于點P,連接AP,則稱點P為點A,B關(guān)于直線l的“等角點”.
運(yùn)用:如圖2,在平面直坐標(biāo)系xOy中,已知A(2,),B(﹣2,﹣)兩點
(1)C(4,),D(4,),E(4,),哪個點是點A,B關(guān)于直線x=4的“等角點”;
(2)若直線l垂直于x軸,點P(m,n)是點A,B關(guān)于直線l的“等角點”,其中m>2,∠APB=α,求證:tan.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點D在邊BC上,BD=2CD.把線段BD 繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<180)度后,如果點B恰好落在Rt△ABC的邊上,那么α=__________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點,,點在以為圓心,為半徑的⊙上,是的中點,若長的最大值為,則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小英同時擲甲、乙兩個質(zhì)地均勻的骰子(6個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字).記甲朝上的一面數(shù)字為x,乙朝上的一面數(shù)字為y,這樣確定點P的一個坐標(biāo)(x,y),那么點P落在y=上的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=7,E為BC上的動點,將矩形沿直線AE翻折,使點B的對應(yīng)點B'落在∠ADC的平分線上,過點B'作B'F⊥BC于點F,求△B'EF的周長______.
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