Question

【題目】列不等式組解應用題：我校新校區(qū)級新生中有女生若干名需住校，已知我校新校區(qū)有若干間宿舍，每間住人，剩人無房�。幻块g住人，有一間宿舍住不滿，問可能有多少間宿舍，多少名女生？

Answer 1

【答案】有宿舍10間時，女生人數(shù)為59人；有宿舍11間時，女生人數(shù)為63人；有宿舍12間時，女生人數(shù)為67人.

【解析】

假設宿舍共有x間，則女生人數(shù)為(4x＋19)人，若每間住6人，有一間宿舍住不滿，說明住宿生若住滿（x1）間，還剩的人數(shù)大于或等于0人且小于6人，所以可列式0≤4x＋196（x1）＜6，解出x的范圍分析討論即可．

解：設有宿舍x間，則女生人數(shù)為 (4x＋19)人，

由題意得：0≤4x＋196（x1）＜6，

解得：＜x≤．

因為宿舍間數(shù)只能是整數(shù)，所以宿舍可能是10間，11間，12間．

當宿舍10間時，女生人數(shù)為4×10＋19＝59人；

當宿舍11間時，女生人數(shù)為4×11＋19＝63人；

當宿舍12間時，女生人數(shù)為4×12＋19＝67人．

答：有宿舍10間時，女生人數(shù)為59人；有宿舍11間時，女生人數(shù)為63人；有宿舍12間時，女生人數(shù)為67人.