【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

【答案】大樓AB的高度約為68．1米．

【解析】

試題分析：首先過P作PC⊥AB，垂足為C，進而求出PC的長，利用tan37°=，得BC的長，即可得出答案．

試題解析：過P作PC⊥AB，垂足為C，由已知∠APC=60°，∠BPC=37°，

且由題意可知：AC=120米．

在Rt△APC中，由tan∠APC=，

即tan60°=，得PC=3=40．

在Rt△BPC中，由tan∠BPC=，

即tan37°=，得BC=40×0．75≈51．9．

因此AB=AC-BC=120-51．9=68．1，

即大樓AB的高度約為68．1米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P、Q分別是邊長為4cm的等邊的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運動時間為t秒．

連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

連接PQ，

當(dāng)秒時，判斷的形狀，并說明理由；

當(dāng)時，則______秒直接寫出結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老張裝修完新房，元旦期間到商場購買冰箱、電視機和洗衣機三件家電，剛好該商場推出新年優(yōu)惠活動，具體優(yōu)惠情況如下表：

購物金額（原價）

折扣優(yōu)惠

不超過3000元的部分

無折扣優(yōu)惠

超過3000元但不超過10000元部分

九五折（）

超過10000元的部分

九折

付款時，還可以享受單筆消費滿2000元立減160元優(yōu)惠

如：買原價5000元的商品，實際花費：

（元）

（1）已知老張購買的這三件家電原價合計為11500元，如果一次性支付，請求出他的實際花費；

（2）如果在該商場購買一件原價為元的商品（）．請用含的代數(shù)式表示實際花費；

（3）付款前，老張突然想到：如果一次性支付，雖然折扣優(yōu)惠更大，卻只能享受一次立減160元優(yōu)惠，如果將這三件家電分開支付或者兩件合并支付．另一件單獨支付，就可以享受多次立減160元優(yōu)惠，已知老張購買的冰箱原價4800元，電視機原價4600元，洗衣機原價2100元，請你通過計算幫老張設(shè)計出最優(yōu)惠的支付方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　�。�

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點C是直線l1上一點,在同一平面內(nèi),把一個等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點C與點C重合,過點A作直線l2⊥l1,垂足為點M,過點B作l3⊥l1,垂足為點N

（1）當(dāng)直線l2,l3位于點C的異側(cè)時,如圖1,線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系 (不必說明理由)；

（2)當(dāng)直線l2,l3位于點C的右側(cè)時,如圖2,判斷線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

（3)當(dāng)直線l2,l3位于點C的左側(cè)時,如圖3,請你補全圖形,并直接寫出線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點與點E都是格點．

（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱的四邊形AB′CD′；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）若在直線AC上有一點P，使得P到D、E的距離之和最小，請作出點P（請保留作圖痕跡），且求出PC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥ AC于點E， CD、 BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有_________________對。

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同步練習(xí)冊答案