【題目】如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥ AC于點(diǎn)E， CD、 BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有_________________對(duì)。

【答案】4

【解析】

先利用已知條件和隱含條件AO=AO確定△ADO≌△AEO，然后再利用由全等得到的條件，繼續(xù)判定其他三角形的全等。

解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴.∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO AO=AO

∴△ADO≌△AEO；（AAS）

∴OD=OE，AD=AE

·∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE：

∴.BD=CE，OB=OC，∠B=∠C

·∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°

∴△ADC≌△AEB；（ASA）

∴AD=AE，BD=CE

又∵.AB=AC OB=OC，AO=A0

△ABO≌△ACO.（SSS）

故答案為4..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度．從熱氣球P處測(cè)得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AHO的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）甲同學(xué)所說(shuō)的另一種購(gòu)票方式，是否可以省錢？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ΔABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D。

⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù)。

⑵．由⑴小題的計(jì)算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在探究“關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時(shí)，進(jìn)行了如下活動(dòng)．

（實(shí)驗(yàn)操作）取不同的x的值，計(jì)算代數(shù)式ax2+bx+3的值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

ax2+bx+3

…

0

3

4

…

（1）根據(jù)上表，計(jì)算出a、b的值，并補(bǔ)充完整表格．（觀察猜想）實(shí)驗(yàn)小組組員，觀察表格，提出以下猜想．同學(xué)甲說(shuō)：“代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而增大”．同學(xué)乙說(shuō)：“不論x取何值，代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…

（2）請(qǐng)你也提出一個(gè)合理的猜想：　 　（驗(yàn)證猜想）我們知道，猜想有可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的．

（3）請(qǐng)你分別判斷甲、乙兩位同學(xué)的猜想是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出反例；若正確，請(qǐng)加以說(shuō)理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，

①作△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱的△A2B2C2；再作△△A2B2C2關(guān)于直線l3對(duì)稱的△A3B3C3．

②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱嗎？如果成，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

公交車用時(shí)

公交車用時(shí)的頻數(shù)

線路

合計(jì)

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大．

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