【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　�。�

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

【答案】B

【解析】

由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答

設(shè)∠C′=α，∠B′=β

∵△ADC≌△ADC′, △AEB≌△AEB′

∴∠ACD=∠C′=α, ∠ABE=∠B′=β,∠BAE=∠B′AE=35°

∴∠C′DB=∠BAC+∠ACD=35°+α, ∠CEB′=35°+β

∵C′D∥EB′∥BC

∴∠ABC=∠C′DB=35°+α , ∠ACB=∠CEB′=35°+β

∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

即105°+α+β=180°

則α+β=75°

∵∠BFC=∠BDC+∠DBE

∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AD 是ABC 中 BC 邊上的中線，若 AB 3 ， AD 4 ，則 AC 的取值范圍是（ ）

A. 1 AC 7 B. 0.5 AC 3.5 C. 5 AC 11 D. 2.5 AC 5.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4,1），C(4,4)．

（1）作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的 A1B1C1.
（2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'.若把點(diǎn)A'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在 A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）把△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（ ，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)．

(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；

(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

－11，，3， ，0， ，，－12.101001…，－π，0.4.

有理數(shù){ …}；

無(wú)理數(shù){ ……}；

正實(shí)數(shù){ …}；

負(fù)實(shí)數(shù){ ……}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 （寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；

（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

(1) 作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：

A1 ，B1 ，C1 .

(2) 直接寫(xiě)出△ABC的面積為 .

(3) 在x軸上畫(huà)點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最小. （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案