【題目】如圖,在△ABC,ABACAB為直徑的⊙OAC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)CCFAB與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F,連接BD.

(1)求證:BDBF

(2)AB10,CD4,BC的長(zhǎng)

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)BC的長(zhǎng)為4.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓周角定理求出BDAC,BDC=90°,根據(jù)切線的性質(zhì)得出ABBF,求出∠ACB=FCB,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可;

(2)求出AC=10,AD=6,根據(jù)勾股定理求出BD,再根據(jù)勾股定理求出BC即可.

試題解析:(1)證明:∵ABAC,

∴∠ABCACB.

CFAB∴∠ABCFCB.

∴∠ACBFCB,

CB平分∠DCF.

AB是⊙O的直徑,∴∠ADB90°,BDAC.

BF是⊙的切線,BFAB.

CFAB,BFCF.

BDBF.

(2)ACAB10,CD4,

ADACCD1046.

RtABD,BD2AB2AD21026264.

RtBDCBC4 .

BC的長(zhǎng)為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,給出下列結(jié)論:

是方程組的解;②無(wú)論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為_____.

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根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問(wèn)題:

1)本次被調(diào)查的市民有 人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中大肉粽對(duì)應(yīng)的圓心角是   度;

3)若該區(qū)有居民約40萬(wàn)人,估計(jì)其中喜愛(ài)大肉粽的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE

1)判斷OFOD的位置關(guān)系,并進(jìn)行證明.

2)若∠AOC:∠AOD15,求∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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【題目】某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎,每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完.該公司的年產(chǎn)量為6000件,若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)與國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表:

銷(xiāo)售量(千件)

單件利潤(rùn)(元)

若在國(guó)外銷(xiāo)售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)與國(guó)外的銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系如下表:

銷(xiāo)售量(千件)

單件利潤(rùn)(元)

100

(1)用的代數(shù)式表示為:=;

(2)該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷(xiāo)售量各為多少時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)為60萬(wàn)元?

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