【題目】某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎,每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完.該公司的年產(chǎn)量為6000件,若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)與國(guó)內(nèi)銷售量的關(guān)系如下表:

銷售量(千件)

單件利潤(rùn)(元)

若在國(guó)外銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)與國(guó)外的銷售數(shù)量的關(guān)系如下表:

銷售量(千件)

單件利潤(rùn)(元)

100

(1)用的代數(shù)式表示為:=;

(2)該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷售量各為多少時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)為60萬(wàn)元?

【答案】16-x;(2)公司每年國(guó)內(nèi)銷售量為2千件,國(guó)外的銷售量為4千件或國(guó)內(nèi)銷售量為6千件,國(guó)外的銷售量為0件時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)為60萬(wàn)元.

【解析】

1)由于該公司的年產(chǎn)量為6000件,每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完,可得國(guó)內(nèi)銷售量+國(guó)外銷售量=6千件,即x+t=6,變形即為t=6-x

2)根據(jù)平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2(元)與國(guó)外的銷售數(shù)量t(千件)的關(guān)系y2t=6-x即可求出y2x的函數(shù)關(guān)系:當(dāng)0≤x≤3時(shí),y2=5x+80;當(dāng)3x≤6時(shí),y2=100;根據(jù)總利潤(rùn)=國(guó)內(nèi)銷售的利潤(rùn)+國(guó)外銷售的利潤(rùn),結(jié)合函數(shù)解析式,分二種情況討論:①;②即可.

1)由題意,得x+t=6,

t=6-x;

2)設(shè)國(guó)內(nèi)平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為y1,則有y1=

設(shè)平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為y2則有y2t=6-x,

y2,

分兩種情況:

①當(dāng)0≤x≤3時(shí),(15x+90x+5x+80)(6-x=600

解得,,(舍去)

t=6-x=4,

所以,公司每年國(guó)內(nèi)銷售量為2千件,國(guó)外的銷售量為4千件時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)為60萬(wàn)元.

②當(dāng)3x≤6時(shí),(-5x+130x+1006-x=600

解得,(舍去)

t=6-x=0,

所以,公司每年國(guó)內(nèi)銷售量為6千件,國(guó)外的銷售量為0件時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)為60萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙兩個(gè)學(xué)校樂(lè)團(tuán),決定向某服裝廠購(gòu)買(mǎi)同樣的演出服。下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表:經(jīng)調(diào)查:兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共75人(甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)不少于40人),如果分別各自購(gòu)買(mǎi)演出服,按每人一套的標(biāo)準(zhǔn)兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花費(fèi)5600元。請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)

1~39套(含39套)

40~79套(含79套)

80套及以上

每套服裝的價(jià)格

80

70

60

1)如果甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省多少元?

2)甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少人?

3)現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人,從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出,并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行心連心活動(dòng);甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友,乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友,這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到心連心活動(dòng)的溫暖。請(qǐng)寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案,并說(shuō)明理由。

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(2)求證:.

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(1)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過(guò) 小時(shí)小張到達(dá)乙地;小張騎自行車(chē)的速度是 千米/小時(shí);

(2)請(qǐng)你寫(xiě)出小李距乙地的距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系(不要求寫(xiě)出定義域);

(3)若小李想在小張休息期間(4小時(shí)和第5小時(shí)不算小張休息)與他相遇,則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍?(直接寫(xiě)出答案)

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因?yàn)椋?/span>x﹣2)2≥0,

所以(x﹣2)2+1≥1,

當(dāng)x=2時(shí),(x﹣2)2+1=1,

因此(x﹣2)2+1有最小值1,即x2﹣4x+5的最小值為1.

通過(guò)閱讀,解下列問(wèn)題:

(1)代數(shù)式x2+6x+12的最小值為   ;

(2)求代數(shù)式﹣x2+2x+9的最大或最小值;

(3)試比較代數(shù)式3x2﹣2x2x2+3x﹣7的大小,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,的平分線相交于點(diǎn),于點(diǎn),中點(diǎn),,.下列說(shuō)法正確的是(  )

;②;③;④若,則

A.①③④B.②③C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖所示,點(diǎn)B、FC、E在同一直線上,AC、DF相交于G,ABBE,垂足為B,DEBE,垂足為E,且AB=DE,BFCE.

求證:(1)△ABC≌△DEF;

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