【題目】在平面直角標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；

（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．

【答案】（1）作圖見解析，y=x+7；（2）作圖見解析，4π+4

【解析】

（1）由點的坐標直接在平面直角坐標系上標出即可，根據(jù)待定系數(shù)法求解BC所在直線解析式；

（2）根據(jù)旋轉的性質畫出△AB1C1，△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積＝扇形CAC1的面積+△ABC的面積．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求，

設BC所在直線解析式為y=kx+b，

將點B、C坐標代入，得：，

解得，，

∴BC所在直線解析式為y=x+7；

（2）△AB1C1即為所求，

△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的圖象如圖所示；

（1）直線與軸交點的坐標是_____、與軸交點的坐標______；

（2）將直線沿軸負半軸方向平移1個單位后得到直線，求直線與軸的交點的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，則下列結論：

①abc＞0；

②方程ax2+bx+c＝0的兩根是x1＝﹣1，x2＝3；

③2a+b＝0；

④4a2+2b+c＜0，

其中正確結論的序號為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M．

（1）求證：AE=DF；

（2）求證：AM⊥DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構．根據(jù)市場調査．這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如圖所示：

（1）試求出y與x之間的函數(shù)關系；

（2）若許原瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師抽取了九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）抽取的這部分男生有______人，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）抽取的這部分男生成績的中位數(shù)落在_____組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應的圓心角是多少度？

（3）如果九年級有男生400人，請你估計他們擲實心球的成績達到合格的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）

A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸

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同步練習冊答案