【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園,草莓的銷售價(jià)格相間,在生長(zhǎng)旺季,兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過時(shí),按原價(jià)銷售;若超過超過部分折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買元門票.采摘的草莓直接按降價(jià)出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時(shí),所需費(fèi)用相同.
在乙采摘園所需費(fèi)用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:
數(shù)量/千克 | ··· | ||||
費(fèi)用元 | ··· |
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的范圍);
(2)求兩個(gè)采摘園的草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷售價(jià)格.并求在甲采摘園所需費(fèi)用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)元去采摘草莓,去哪個(gè)園采摘,可以得到更多數(shù)量的草莓? 說明理由.
【答案】(1);(2);(3)去乙園采摘可以得到更多數(shù)量的草莓.
【解析】
(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法由當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),即可求解;
(2)設(shè)草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷售價(jià)格為元/千克,根據(jù)在甲園、乙園采摘草莓時(shí),所需費(fèi)用相同列方程即可求出銷售價(jià)格為元/千克;依據(jù)收費(fèi)規(guī)則直接可得;
(3)利用已求出函數(shù)解析式分別求出當(dāng)花費(fèi)元可得草莓?dāng)?shù)量進(jìn)行比較即可解答.
解:(1)設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
解得:
.
(2)設(shè)草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷售價(jià)格為元/千克,根據(jù)題意,得:
解得:(元/千克).
.
答:去乙園采摘可以得到更多數(shù)量的草莓.
當(dāng)時(shí),有:.
解得;
當(dāng)時(shí),,
,
解得,
.
去乙園采摘可以得到更多數(shù)量的草莓.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-4)和(-2,2).
(1)求的值,并用含的式子表示;
(2)求證:此拋物線與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn);
(3)當(dāng)時(shí),若二次函數(shù)滿足隨的增大而減小,求的取值范圍;
(4) 直線上有一點(diǎn)(,5),將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn),若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是的平分線,經(jīng)過兩點(diǎn)的圓的圓心恰好落在上,分別與交于點(diǎn).若.則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x﹣2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)D,C.點(diǎn)G,H是線段CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠GOH=45°,過點(diǎn)G作GA⊥x軸于A,過點(diǎn)H作HB⊥y軸于B,延長(zhǎng)AG,BH交于點(diǎn)E,則過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=﹣x﹣6與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,連接BC交x軸于點(diǎn)E,連接AC,已知BE=3CE,且S△ABE=27.
(1)求直線AC和反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接AD,求△ACD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P(,n),Q(4,m)兩點(diǎn),且tan∠BOP=:
(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求△OPQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交BC于點(diǎn)F.
⑴求證:四邊形BEDF為菱形;
⑵如果∠A=100°,∠C=30°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=a(x2+2mx﹣3m2)(其中a,m是常數(shù)a<0,m>0)的圖象與x軸分別交于A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上,CD∥AB,連結(jié)AD.過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E,AB平分∠DAE.
(1)求a與m的關(guān)系式;
(2)求證:為定值;
(3)設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為F.探索:在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)G,連結(jié)GF,以線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)G即可,并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)過點(diǎn)A(3,4),直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6,0),過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.
(1)填空:反比例函數(shù)的解析式為____________________,直線AC的解析式為____________________,B點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的邊形為平行四邊形.
①在圖中用直尺和2B鉛筆畫出所有符合條件的平行四邊形;
②根據(jù)所畫形,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo).
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