【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點(diǎn)O，△BAE可看作是由△CAD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 ；

（2）判斷CD與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）點(diǎn)A，90°；（2）CD⊥BE，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由圖形可得旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠CAB為90°；

（2）由旋轉(zhuǎn)得△ACD≌△ABE，再利用全等三角形的性質(zhì)與角的等量替換即可求得∠BOC＝90°，即得證.

解：（1）由圖形可得旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠CAB，即旋轉(zhuǎn)角度為90°，

故答案為：點(diǎn)A，90°

（2）CD⊥BE

理由如下：∵△BAE可看作是由△CAD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，

∴△ACD≌△ABE

∴∠ACD＝∠ABE，

∵在Rt△ABC中，∠ACD+∠BCD+∠ABC＝90°，

∴∠BCD+∠ABC+∠ABE＝90°

∴∠BOC＝90°

∴CD⊥BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球這些球除顏色外都相同．

（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和紅球是等可能的你同意嗎？為什么．

（2）攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求兩個(gè)球是一紅一白的概率；

（3）在這只袋中再放入若干個(gè)白球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出白球的概率為，應(yīng)再放入多少個(gè)白球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)y=kx與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交點(diǎn)D(，m),將直線(xiàn)y=kx向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且,求平移后的直線(xiàn)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作△ADE∽△ABC，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接NE，當(dāng)線(xiàn)段NE最短時(shí)，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直線(xiàn)BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半徑；

（3）在（2）條件下，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接OE，求四邊形OEDA的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠(chǎng)家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時(shí)每件的成本為40元，通過(guò)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量萬(wàn)件與銷(xiāo)售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價(jià)部門(mén)規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)每件80元，那么，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每件多少元時(shí)，廠(chǎng)家每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化需求，新課程改革已經(jīng)勢(shì)在必行，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，大體分為學(xué)科、文體、德育、其他等四個(gè)框架進(jìn)行拓展課程設(shè)計(jì)。為了了解學(xué)生喜歡的拓展課程類(lèi)型，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）.

（1）求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形圖補(bǔ)充完整并填寫(xiě)扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；

（2）小明同學(xué)說(shuō)：“因?yàn)檎{(diào)查的同學(xué)中喜歡文體類(lèi)拓展課程的同學(xué)占16%，而喜歡德育類(lèi)拓展課程的同學(xué)僅占12％，所以全校2000名學(xué)生中，喜歡文體類(lèi)拓展課程的同學(xué)人數(shù)一定比喜歡德育類(lèi)拓展課程的同學(xué)人數(shù)多。”你覺(jué)得小明說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣（x+1）2+4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；

（2）點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，判斷點(diǎn)D1是否在直線(xiàn)AC上，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，且在直線(xiàn)AC的上方，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸交線(xiàn)段AC于點(diǎn)F，求線(xiàn)段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王叔叔家是養(yǎng)豬專(zhuān)業(yè)戶(hù)，他們養(yǎng)的藏香豬和土黑豬一直很受市民歡迎．小王今年10月份開(kāi)店賣(mài)豬肉，已知藏香豬肉售價(jià)每斤元，土黑豬肉售價(jià)每斤元，每天固定從叔叔家進(jìn)貨兩種豬肉共斤并且能全部售完．

（1）若每天銷(xiāo)售總額不低于元，則每天至少銷(xiāo)售藏香豬肉多少斤？

（2）小王發(fā)現(xiàn)10月份每天上午就能將豬肉全部售完，而且消費(fèi)者對(duì)豬肉的評(píng)價(jià)很高．于是小王決定調(diào)整豬肉價(jià)格，并增加進(jìn)貨量，且能將豬肉全部銷(xiāo)售完．他將藏香豬肉的價(jià)格上漲，土黑豬肉的價(jià)格下調(diào)，銷(xiāo)量與（1）中每天獲得最低銷(xiāo)售總額時(shí)的銷(xiāo)量相比，藏香豬肉銷(xiāo)量下降了，土黑豬肉銷(xiāo)量是原來(lái)的倍，結(jié)果每天的銷(xiāo)售總額比（1）中每天獲得的最低銷(xiāo)售總額還多了元，求的值．

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