【題目】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球這些球除顏色外都相同.

1)小明認(rèn)為,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和紅球是等可能的你同意嗎?為什么.

2)攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球,請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求兩個(gè)球是一紅一白的概率;

3)在這只袋中再放入若干個(gè)白球,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出白球的概率為,應(yīng)再放入多少個(gè)白球?

【答案】不同意;(2;5個(gè)白球.

【解析】

1)根據(jù)概率公式分別求出摸出的球是紅球和白球的概率即可作出判斷;

2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)球是一紅一白的情況,再利用概率公式即可求得答案.

3)設(shè)應(yīng)再放入x個(gè)白球,根據(jù)“摸出白球的概率為”列出關(guān)于x的方程,解之可得.

1)不同意.

∵袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,∴任意摸出一個(gè)球,是紅球的概率為,是白球的概率為,故摸出白球和紅球的可能性不相等.

2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果,摸到的兩個(gè)球是一紅一白的有4種情況,∴兩個(gè)球是一紅一白的概率是

3)設(shè)應(yīng)再放入x個(gè)白球,根據(jù)題意,得:

解得:x=5

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解.

答:應(yīng)再放入5個(gè)白球.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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