【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．

（1）求∠EOF的度數(shù)；

（2）試說明OB平分∠EOF．

【答案】(1)60°;(2)證明見解析.

【解析】

（1）利用鄰補角的性質(zhì)求出∠BOD，再利用角平分線的性質(zhì)求出∠EOD，由垂直的定義即可得到結論；

（2）由垂直和∠BOD的度數(shù)可求出∠FOB，然后與∠BOE比較即可得出結論．

（1）∵AB為一直線，∠AOD=120°，∴∠BOD=60°．

∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB =∠DOB= 30°．

∵OF⊥OD，∴∠FOD=90°，∴∠EOF＝∠FOD ∠EOD＝90°30°＝60°．

（2）∵∠FOD=90°，∠BOD=60°，∴∠FOB＝∠FOD∠BOD＝90°60°＝30°．

∵∠BOE＝30°，∴∠BOF＝∠BOE，∴OB平分∠EOF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體及它的表面展開圖如圖所示．（幾何體的上、下底面均為梯形）
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）計算這個幾何體的側(cè)面積和左視圖的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式2x2+x3+x﹣5x4﹣．

(1)請指出該多項式是幾次幾項式，并寫出它的二次項、一次項和常數(shù)項；

(2)按要求把這個多項式重新排列：①按x的降冪排列；②按x的升冪排列．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，那么AF、BD、CE的長分別為（　　）

A.AF=4，BD=9，CE=5
B.AF=4，BD=5，CE=9
C.AF=5，BD=4，CE=9
D.AF=9，BD=4，CE=5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點.

(1)過點P畫OB的垂線，垂足為H；

(2)過點Q畫OA的垂線，交OA于點C，連接PQ；

(3)線段QC的長度是點Q到 的距離， 的長度是點P到直線OB的距離，因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關系是 (用“＜”號連接).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P是邊AC上的一動點，PH⊥AB，垂足為H．
（1）求⊙O的半徑的長及線段AD的長；
（2）設PH=x，PC=y，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC邊上的高，△ACD的內(nèi)切圓⊙E分別與邊AD、BC相切于點F、G，連AE、BE．
（1）求證：AF=BG；
（2）過E點作EH⊥AB于H，試探索線段EH與線段AB的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示-5，點B表示10.動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動;同時，動點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動.設運動時間為t秒.

(1)當t為 秒時，P，Q兩點相遇，求出相遇點所對應的數(shù);

(2)當t為何值時，P，Q兩點的距離為3個單位長度，并求出此時點P對應的數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，現(xiàn)A，B兩點分別以1個單位長度/秒的速度同時向左運動。

（1）幾秒后，原點恰好在A，B兩點正中間？

（2）幾秒后，恰好有OA：OB=1：2.

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同步練習冊答案