【題目】已知多項式2x2+x3+x﹣5x4﹣.
(1)請指出該多項式是幾次幾項式,并寫出它的二次項、一次項和常數(shù)項;
(2)按要求把這個多項式重新排列:①按x的降冪排列;②按x的升冪排列.
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【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3“分裂”后,其中有一個奇數(shù)是347,則m的值是_____.
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【題目】鈍角三角形ABC中,∠BAC>90°,AB=AC,∠ACB=α,過點A的直線l交BC邊于點D.點E在直線l上,且BC=BE.,點E在AD延長線上.
①當(dāng)α=30°,點D恰好為BC中點時,補全圖1直接寫出∠BAE= °,
∠BEA= °;
②如圖2,若∠BAE=2α,求∠BEA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū), 區(qū)是邊長為的正方形, 區(qū)是邊長為的正方形.
(1)列式表示每個區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;
(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;
(3)如果, ,求整個長方形運動場的面積.
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【題目】如圖,在一間黑屋里用一白熾燈照射一個球,
(1)球在地面上的陰影是什么形狀?
(2)當(dāng)把白熾燈向上移時,陰影的大小會怎樣變化?
(3)若白熾燈到球心距離為1米,到地面的距離是3米,球的半徑是0.2米,求球在地面上陰影的面積是多少?
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【題目】已知平移一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象過點(﹣2,1)后的圖象為l1.
(1)求圖象l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并畫出圖象l1;
(2)求一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象l2與l1及x軸所圍成的三角形的面積.
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【題目】2018年初,東北遭遇了幾次大量降雪天氣,某市出動了多輛清雪車連夜清雪.大型清雪車比小型清雪車每小時多清掃路面6 km,大型清雪車清掃路面90 km與小型清雪車清掃路面60 km所用的時間相同,求小型清雪車每小時清掃路面的長度.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOD=120°,FO⊥OD,OE平分∠BOD.
(1)求∠EOF的度數(shù);
(2)試說明OB平分∠EOF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)是(0,2),點C是x軸上的一個動點.當(dāng)點C在x軸上移動時,始終保持△ACP是等邊三角形(點A、C、P按逆時針方向排列);當(dāng)點C移動到點O時,得到等邊三角形AOB(此時點P與點B重合).
初步探究
(1)寫出點B的坐標(biāo) ;
(2)點C在x軸上移動過程中,當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點P在第三象限時,連接BP,求證:△AOC≌△ABP.
深入探究
(3)當(dāng)點C在x軸上移動時,點P也隨之運動.探究點P在怎樣的圖形上運動,請直接寫出結(jié)論;并求出這個圖形所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
拓展應(yīng)用
(4)點C在x軸上移動過程中,當(dāng)△POB為等腰三角形時,直接寫出此時點C的坐標(biāo).
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