【題目】芬芳園有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，求草皮的面積．

【答案】36

【解析】

仔細(xì)分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng),由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DBC為一直角角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解

解：如圖，連接BD．

在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，

在△CBD中，CD2＝132，BC2＝122，

而122+52＝132，

即BC2+BD2＝CD2，

∴∠DBC＝90°，

S四邊形ABCD＝S△BAD+S△DBC

＝ ADAB+DBBC，

＝×4×3+×5×12

＝36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB于點(diǎn)O，且∠ODC=2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=6，tan∠A=，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中， ABC 90， CD AD ， BE AD ， AD2 CD2 2 AB2，若四邊形 ABCD 的面積為18，則 BE 的長(zhǎng)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．

（1）若AC=9，BC=6，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若MN=5，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)城文明志愿者”活動(dòng)中，小明和小強(qiáng)兩位同學(xué)某天來(lái)到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7：00～12：00中闖紅燈的人數(shù)，制作了如下兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該天上午7：00～12：00每小時(shí)闖紅燈人數(shù)的平均數(shù)；

（2）估計(jì)一個(gè)月（按30天計(jì)算）上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有　 　人；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在ABC 中， BAC 90， AB AC ，點(diǎn) D 為直線 BC 上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 、C 重合）. 以 AD 為邊作正方形 ADEF ，連接CF .

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，求證： BD CF ；

（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF 、 BC 、CD 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn) A 、 F 分別在直線 BC 的兩側(cè)，其他條件不變， 若正方形 ADEF 的邊長(zhǎng)為 2 ，對(duì)角線 AE 、 DF 相交于點(diǎn)O ，連接OC ，求OC 的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線：與x軸交于點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)C，且它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，）

（1）求C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P（t,0）,且t>3,如果△BDP和△CDP的面積相等，求t的值；

（3）在（2）的條件下，在第四象限內(nèi)，以CP為腰作等腰直角三角形△CPQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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