【題目】學(xué)習(xí)一定要講究方法,比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽課效率.九年級(1)班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級學(xué)生的預(yù)習(xí)情況,對該校九年級學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時間(單位:)進(jìn)行了抽樣調(diào)查.并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組,下面是未完成的頻數(shù)、頓率分布表和頻數(shù)分布扇形圖.
組別 | 課前預(yù)習(xí)時間 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
1 | 2 | ||
2 | 0.10 | ||
3 | 16 | 0.32 | |
4 | |||
5 | 3 |
請根據(jù)圖表中的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量為 ,表中的 , , ;
(2)試計算第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校九年級其有1000名學(xué)生,請估計這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時間不少于的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)50,5,24,0.48;(2)第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;(3)九年級每天課前預(yù)習(xí)時間不少于的學(xué)生約有860人.
【解析】
(1)根據(jù)3組的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù),即可得到本次調(diào)查的樣本容量,根據(jù)2組的百分比即可得到a的值,進(jìn)而得到2組的人數(shù),由本次調(diào)查的樣本容量-其他小組的人數(shù)即可得到b,用b÷本次調(diào)查的樣本容量得到c;
(2)根據(jù)4組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘上360°,即可得到扇形統(tǒng)計圖中“4”區(qū)對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)根據(jù)每天課前預(yù)習(xí)時間不少于20min的學(xué)生人數(shù)所占的比例乘上該校九年級總?cè)藬?shù),即可得到結(jié)果.
(1)16÷0.32=50,a=50×0.1=5,b=50-2-5-16-3=24,c=24÷50=0.48;
故答案為50,5,24,0.48;
(2)第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=360°×0.48=172.8°;
(3)每天課前預(yù)習(xí)時間不少于20min的學(xué)生人數(shù)的頻率=1--0.10=0.86,
∴1000×0.86=860,
答:這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時間不少于20min的學(xué)生人數(shù)是860人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=12.以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)F作FG⊥AB,垂足為G,連結(jié)GD.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)求FG的長;
(3)求△FDG的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),將含30°角的放在第一象限,其中30°角的對邊長為1,斜邊的端點(diǎn),分別在軸的正半軸,軸的正半軸上滑動,連接,則線段的長的最大值是( )
A.2B.C.D.
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【題目】在“陽光體育”活動時間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
(1)若已確定小英打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中小麗同學(xué)的概率;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率.
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【題目】在一次促銷活動中,某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購買元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券元.
(1)求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù);
(2)如果你在該商場消費(fèi)元,你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券?說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8),連接BC,又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動直線l,沿x軸正方向從O運(yùn)動到B(不含O點(diǎn)和B點(diǎn)),且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點(diǎn)P,D,E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)連接AC,AP,當(dāng)直線l運(yùn)動時,求使得△PEA和△AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)作PF⊥BC,垂足為F,當(dāng)直線l運(yùn)動時,求Rt△PFD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)的直線:與軸交于點(diǎn),與拋物線的另一個交點(diǎn)為.
(1)則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,拋物線的對稱軸為__________;
(2)點(diǎn)是直線下方拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)時.求面積的最大值;
(3)設(shè)為拋物線對稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游?
(3)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中,同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.
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【題目】在矩形中,,,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所在的直線為軸,建立直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)將矩形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形,如圖1,經(jīng)過點(diǎn),求旋轉(zhuǎn)角的大小和點(diǎn),的坐標(biāo);
(Ⅱ)將圖1中矩形沿直線向左平移,如圖2,平移速度是每秒1個單位長度.
①經(jīng)過幾秒,直線經(jīng)過點(diǎn);
②設(shè)兩矩形重疊部分的面積為,運(yùn)動時間為,寫出重疊部分面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式.
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