【題目】探索規(guī)律:
觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
(1)猜想1+3+5+7+9+…+29= = ;
(2)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= = ;
(3)用上述規(guī)律計算:41+43+45+…+77+79.
【答案】(1)152=225;(2)(n+1)2=n2+2n+1;(3)1200
【解析】
(1)(2)觀察不難發(fā)現(xiàn),從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個奇數(shù)的和的一半的平方,根據(jù)此規(guī)律進行計算即可得解;
(3)用從1開始到79的和減去從1開始到39的和,然后列式進行計算即可得解.
解:(1)1+3+5+7+9+…+29==152=225;
(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= =(n+1)2=n2+2n+1;
(3)原式=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)﹣(1+3+5+…+39)
=1200.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.
(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
(2)學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛,送330名師生集體外出活動,最節(jié)省的租車費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動,并對全體職工參加公益活動的時間單位:天進行了調(diào)查統(tǒng)計,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)信息回答下列問題:
該單位職工共有______名;
補全條形統(tǒng)計圖;
職工參加公益活動時間的眾數(shù)是______天,中位數(shù)是______天;
職工參加公益活動時間總計達到多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交點P在BD上,則圖中面積相等的平行四邊形有( 。
A. 3對 B. 2對 C. 1對 D. 0對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊長為3,點A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點D(1,0)在OA上,P是OB上一動點,則PA+PD的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.
(1)求證:BM∥DN;
(2)求證:四邊形MPNQ是菱形;
(3)矩形ABCD的邊長AB與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時四邊形MPNQ為正方形,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電信公司手機的A類收費標(biāo)準(zhǔn)如下:不管通話時間多長,每部手機每月必須繳月租費12元,另外,通話費按元計;B類收費標(biāo)準(zhǔn)如下:沒有月租費,但通話費按元計按照此類收費標(biāo)準(zhǔn)完成下列各題:
直接寫出每月應(yīng)繳費用元與通話時長分之間的關(guān)系式:
A類:______B類:______
若每月平均通話時長為300分鐘,選擇______類收費方式較少.
求每月通話多長時間時,按兩類收費標(biāo)準(zhǔn)繳費,所繳話費相等.
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