【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與兩坐標軸分別交于點B,C,A的坐標為(-2,0)點D的坐標為(1,0)

(1)試確定直線BC的函數(shù)關(guān)系式.

(2)p(x,y)是直線BC在第一象限內(nèi)的一個動點,試寫出ADP的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式.

(3)P運動到什么位置時,ADP的面積為3?請寫出此時點P的坐標,并說明理由.

【答案】(1)y=-x+4;(2) S=-x+6;(3) (3,2)

【解析】(1)運用待定系數(shù)法即可求出解析式;

(2)利用三角形面積公式即可建立函數(shù)關(guān)系式;

(3)利用(2)中的函數(shù)關(guān)系式即可得出答案.

解:(1)設直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0),

由題意,得方程組,,

解得,

所以,函數(shù)yx的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4;

(2)由題意,Px,y)是直線BC在第一象限的點,

y>0,且y=-x+4,

又,點A的坐標為(-2,0),點D的坐標為(1,0),

AD=3,

SADP=×3×〔-x+4 〕=-x+6,

S=-x+6;

(3)S=3時,

-x+6=3,

解得x=3,

所以y=-×3+4=2,

此時,點P的坐標為(3,2).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1ABC的頂點都在格點上.將ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到ABC

1)請在圖中畫出平移后的ABC;

2)畫出平移后的ABC的中線BD

3)若連接BB,CC,則這兩條線段的關(guān)系是________

(4)ABC在整個平移過程中線段AB 掃過的面積為________

(5)若ABCABE面積相等,則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有______

(注:格點指網(wǎng)格線的交點)

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【題目】已知拋物線y=mx2-(m+5)x+5.

(1)求證:它的圖象與x軸必有交點,且過x軸上一定點;

(2)這條拋物線與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,0),0<x1<x2,(1) 中定點的直線L;y=x+ky軸于點D,AB=4,圓心在直線L上的⊙MA、B兩點,求拋物線和直線的關(guān)系式,AB與弧圍成的弓形面積.

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【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖的面積關(guān)系來說明.

(1)根據(jù)圖寫出一個等式:        ;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù) ()的圖像與反比例函數(shù) ()的圖像交于點,且點在反比例函數(shù)的圖像上,點的坐標為

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)若為射線上一點,①若點的橫坐標為 的面積為,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出自變量的取值范圍;②當是等腰三角形時,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點P的坐標是,y軸的交點是M(0,c)我們稱以M為頂點,對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PML的伴隨直線.

(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式:

伴隨拋物線的關(guān)系式_________________

伴隨直線的關(guān)系式___________________

(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3y=-x-3, 則這條拋物線的關(guān)系是___________:

(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中ab、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式;

(4)若拋物線Lx軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點,AB=CD,請求出a、b、c應滿足的條件.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一位籃球運動員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運行,當球運行的水平距離為2.5m,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該運動員身高1.8m,這次跳投時,球在他頭頂上方0.25m處出手.:球出手時,他跳離地面多高?

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【題目】下列五個命題:

(1)若直角三角形的兩條邊長為5和12,則第三邊長是13;

(2)如果a≥0,那么=a

(3)若點P(a,b)在第三象限,則點P(﹣a,﹣b+1)在第一象限;

(4)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;

(5)兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等.

其中不正確命題的個數(shù)是(

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=ACDBC邊的中點,過點DDE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分別為E,F.

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