【題目】如圖,直線AB,CD被直線EF所截,交點分別為G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CDEF有怎樣的位置關系?請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內錯角、同旁內角的度數(shù).

【答案】(1)CD⊥EF;(2) ∠CHG的同位角∠AGE=120°,內錯角∠BGF=∠AGE=120°,同旁內角∠AGF=60°

【解析】

(1)先由∠CHG+DHG=180°及∠CHG=DHG,可得∠CHG=DHG =90°,再根據(jù)垂直的定義得到CDEF互相垂直;

(2)先由∠CHG=DHG =AGE,可得∠AGE=120°,再根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義即可求解.

(1)CDEF.理由如下:

因為CD是直線,所以∠CHG+DHG=180°,

又∠CHG=DHG,所以∠CHG=DHG=90°,

所以CDEF.

(2)由(1)知∠CHG=DHG=90°,

因為∠CHG=DHG=AGE,

所以∠AGE=120°,

所以∠CHG的同位角∠AGE=120°,內錯角∠BGF=AGE=120°,同旁內角∠AGF=180°-AGE=60°.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O在直線AB,A1,A2,A3,…在射線OA,B1,B2,B3,…在射線OB,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點MO點出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度.按此規(guī)律,則動點M到達A101點處所需時間為(  ).

A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101

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【題目】已知線段AB,用尺規(guī)按要求作圖.(用黑色水筆描粗作圖痕跡,不要求寫作法)

(1)延長線段ABC,使BC=AB;

(2)延長線段BAD,使AD=2AB

(3)若AB=2cm,則BD=__________cm,CD=__________.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=mx2+(m2﹣m)x﹣2m+1的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,頂點D的橫坐標為1.

(1)求二次函數(shù)的表達式及A、B的坐標;
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(3)在(2)的條件下,連接AD、AE.若M是該二次函數(shù)圖象上一點,且∠DAE=∠MCB,求點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,B、C、E 三點在同一條直線上,ABDCBC=DC,∠ACD=E.

求證:(1)∠ACB=D;

2AB=EC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.

(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;

(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,ABBC,DAC上一點,AEBD,交BD的延長線于E,CFBDF.

(1)求證:CFBE;

(2)BD=2AE,求證:∠EADABE.

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【題目】下表列出了國外幾個城市與首都北京的時差(帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)),如北京時間的上午1000,東京時間的10點已過去了1小時現(xiàn)在已是10+1=1100

1)如果現(xiàn)在是北京時間800,那么現(xiàn)在的紐約時間是多少;

2)此時(北京時間800小明想給遠在巴黎姑媽打電話,你認為合適嗎?為什么?

3)如果現(xiàn)在是芝加哥時間上午600那么現(xiàn)在北京時間是多少?

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