【題目】如圖,在梯形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,AD∥EF∥BC,EF與BD交于點(diǎn)G,AD=5,BC=10,=.
(1)求EF的長(zhǎng);
(2)設(shè)=,=,那么= ,= .(用向量、表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B在第一象限,BC=BA,∠ABC=90°,反比例函數(shù)y=.(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若OB=2,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源,主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染,如圖,小明家正對(duì)面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB,小明想要測(cè)量窗外的廣告宣傳牌AB的高度,他發(fā)現(xiàn)晚上家里熄燈后對(duì)面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C處射進(jìn)房間落在地板上F處,從窗戶的最低點(diǎn)D處射進(jìn)房間向落在地板上E處(B、O、E、F在同一直線E),小明測(cè)得窗戶距地面的高度OD=1m,窗高CD=1.5m,并測(cè)得OE=1m,OF=3m.請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù),求廣告宣傳牌AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中
(1)請(qǐng)你利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)畫(huà)出滿足PB2+PC2=BC2的所有點(diǎn)P構(gòu)成的圖形,并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點(diǎn)P.(作圖必須保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BP,若BC=15,AC=14,AB=13,求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn),與軸交于點(diǎn),
(1)求、的值:
(2)若點(diǎn)為直線上一點(diǎn),點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等,將該拋物線向左(或向右)平移,得到一條新拋物線,并且新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)P、Q分別在邊AC、射線CB上,且AP=CQ,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB,垂足為點(diǎn)M,聯(lián)結(jié)PQ,以PM、PQ為鄰邊作平行四邊形PQNM,設(shè)AP=x,平行四邊形PQNM的面積為y.
(1)當(dāng)平行四邊形PQNM為矩形時(shí),求∠PQM的正切值;
(2)當(dāng)點(diǎn)N在△ABC內(nèi),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出它的定義域;
(3)當(dāng)過(guò)點(diǎn)P且平行于BC的直線經(jīng)過(guò)平行四邊形PQNM一邊的中點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖①,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,若,則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).
某研究學(xué)習(xí)小組,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,從而給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
問(wèn)題解決:
如圖②,在△ABC中,已知D是AB的黃金分割點(diǎn).
(1)研究小組猜想:直線CD是△ABC的黃金分割線,你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
(2)請(qǐng)你說(shuō)明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組探究發(fā)現(xiàn):過(guò)點(diǎn)C作直線交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF∥CE,交AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖③),則直線EF也是△ABC的黃金分割線.請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 的頂點(diǎn)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸交于點(diǎn),連接,,.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)為該拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn).
①若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
②如圖②,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),連接延長(zhǎng)交于點(diǎn).試說(shuō)明為定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD向D運(yùn)動(dòng).以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于點(diǎn)H,連接CG、BH.請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>
(1)線段AE與CG是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時(shí),y最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí),△BEH∽△BAE?
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