如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是1，半圓的半徑是x．
則OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
1
4
．
則OB=
5
4
，OC=
3
4
．
則sin∠OBC=
OC
OB
=
3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形給我們很多圓的形象，其中兩圓沒有的位置關(guān)系是（　　）
A．外離B．內(nèi)含C．相交D．相切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是8.5cm和3.5cm，當(dāng)兩圓外切時(shí)圓心距為d1，兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距為d2，如圖，以d1和d2長(zhǎng)為鄰邊作矩形ABCD，依次連接矩形ABCD四邊中點(diǎn)，得四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

宏遠(yuǎn)廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設(shè)計(jì)商標(biāo)圖案，給出了如下幾種初步方案，供繼續(xù)設(shè)計(jì)選用（設(shè)圖中圓的半徑均為r）
（1）如圖1，分別以線段O1O2的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以這條線段的長(zhǎng)為半徑作出兩個(gè)互相交錯(cuò)的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O1O2O3的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，作出三個(gè)兩兩相交的相同的圓，這時(shí)，這三個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O1O2O3O4的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，作出四個(gè)相同的圓，這時(shí)，這四個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和6cm，兩圓的圓心距O1O2=4cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn)，過交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則公共弦MN之長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．12C．
12
13
13
D．
6
13
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AB2=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)正九邊形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正九邊形的半徑是（　�。�
A．
a
cos20°
B．
a
sin20°
C．
a
2cos20°
D．
a
2sin20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案