半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn)，過交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則公共弦MN之長(zhǎng)為（　　）
A．6B．12C．
12
13
13
D．
6
13
13
如圖所示：連接MN，
∵過交點(diǎn)M，N分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，
∴OM⊥O′M，
∵M(jìn)O=2，MO′=3，
∴OO′=
4+9
=
13
，
由題意可得：OO′⊥MN，MI=IN，
∴MI•OO′=MO•MO′，
∴MI=
MO•MO′
OO′
=
2×3
13
=
6
13
13
，
∴MN=2×
6
13
13
=
12
13
13
．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的半徑都等于1，O1O2=5，在線段O1O2的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)O3，使O2O3=3，以O(shè)3為圓心，R=5為半徑作圓．

（1）如圖1，⊙O3與線段O1O2相交于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1分別作⊙O1和⊙O2的切線P1A1、P1B1（A1、B1為切點(diǎn)），連接O1A1、O2B1，求P1A1：P1B1的值；
（2）如圖2，若過O2作O2P2⊥O1O2交O3于點(diǎn)P2，又過點(diǎn)P2分別作⊙O1和⊙O2的切線P2A2、P2B2（A2、B2為切點(diǎn)），求P2A2：P2B2的值；
（3）設(shè)在⊙O3上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作⊙O1和⊙O2的切線PA、PB（A、B為切點(diǎn)），由（1）（2）的探究，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)正確命題．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)圓的半徑分別為2和5，當(dāng)圓心距d=6時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓內(nèi)切的⊙O1與AB切于C，設(shè)AC=x，⊙O1的半徑為y，則y與x的關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：⊙O1、⊙O2相切于點(diǎn)C，CD切⊙O1于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡．已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°．A、B、C三點(diǎn)距地面MN的距離分別為150
3
cm，180
3
cm，100
3
cm，請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息，求：
（1）⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm？
（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，DP∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于P，求證：AD•DC=PA•BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△PAC是圓O的內(nèi)接正三角形，那么∠OAC﹦______；
（2）如圖2，設(shè)AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請(qǐng)說明理由﹒
②若AC是圓的內(nèi)接正n邊形的一邊，則用含n的代數(shù)式表示α應(yīng)為______﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為10，則這個(gè)正八邊形的面積為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案