若一個正九邊形的邊長為a，則這個正九邊形的半徑是（　　）
A．
a
cos20°
B．
a
sin20°
C．
a
2cos20°
D．
a
2sin20°
如圖所示，過O作OC⊥AB于C，則OC即為正九邊形的邊心距，連接OA，
∵此多邊形是正九邊形，∴∠AOB=
360°
9
=40°，OA=OB，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=
1
2
×40°=20°，
∵AB=a，∴AC=
1
2
a，
∴OA=
AC
sin∠AOC
=
a
2
sin20°
=
a
2sin20°
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，DP∥AC，交BA的延長線于P，求證：AD•DC=PA•BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正六邊形的邊心距與半徑的比為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△PAC是圓O的內(nèi)接正三角形，那么∠OAC﹦______；
（2）如圖2，設(shè)AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請說明理由﹒
②若AC是圓的內(nèi)接正n邊形的一邊，則用含n的代數(shù)式表示α應(yīng)為______﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形的邊長2a
（1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；
（2）根據(jù)計算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？
（3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論；
（4）已知正n邊形的邊長為2a，請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個正方形和一個正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為______．

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同步練習(xí)冊答案