【題目】某單位為了創(chuàng)建城市文明單位，準備在單位的墻（線段MN所示）外開辟一處長方形的土地進行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計劃用柵欄50米．

（1）不考慮墻體長度，問長方形的各邊的長為多少時，長方形的面積最大？

（2）若墻體長度為20米，問長方形面積最大是多少？

【答案】（1）當AB=米，BC=25米時，面積最大是平方米；（2）面積最大為300平方米．

【解析】

（1）直接利用矩形面積求法得出函數(shù)關系式，進而求出最值；

（2）利用二次函數(shù)增減性得出答案．

解：（1）設AB=x，則BC=502x，長方形面積為y

得：y=x（502x）=2x2+50x，

=2（x）2+，

當x=時，y最大值=，

BC=502×=25，

答：當AB=米，BC=25米時，面積最大是平方米；

（2）若墻體長度是20米，則BC≤20，AB≥15，

在函數(shù)y=2x2+50x中，a=2＜0，

當x＞時，y隨x的增大而減小，

所以當x=15時，y最大值=300，

答：面積最大為300平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD是邊長為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個動點（點Q不與點C、D重合），直線AQ與BC的延長線交于點E，AE交BD于點P．設DQ=x．

（1）填空：當時，的值為　 　；

（2）如圖2，直線EO交AB于點G，若BG=y，求y關于x之間的函數(shù)關系式；

（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與y軸交于點A，與x軸交于點B、C(B在C的左側)

（1）求點A的坐標和對稱軸

（2）若∠ACB＝45°，求此拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最��？若存在，求出P點坐標和△PAB的周長，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個點，選取其中兩點用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，分別取點D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說法：

①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；

③△DEF與△ABC的周長比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：6．

則正確的個數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠BCD＝60°，E為對角線AC上一點，且AE＝AB，F為CE的中點，接DF、BF，BG⊥BF與AC交于點G；

（1）若AB＝2，求EF的長；

（2）求證：CG﹣EF＝BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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