【題目】如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時(shí)4 m的速度上升，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？

【答案】CD=24m；2小時(shí)

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直徑的長(zhǎng)度求出OD=13m，根據(jù)垂徑定理可得：OE:DE=5:12，根據(jù)直角△ODE的勾股定理求出長(zhǎng)度；（2）根據(jù)（1）求得OE，延長(zhǎng)OE角圓與點(diǎn)F，求出EF的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）∵直徑AB=26m，∴OD=AB=13m，∵OE⊥CD

∴DE=CD，∵OE∶CD=5∶24，∴OE∶ED=5∶12，∴設(shè)OE=5x，ED= 12x

∴在Rt△ODE中，解得x=1，∴CD=2DE=2×12×1=24m

（2）由（1）的OE=1×5=5m，延長(zhǎng)OE交圓O于點(diǎn)F

∴EF=OF-OE=13-5=8m，∴8÷4=2小時(shí)，所以經(jīng)過2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AC經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和（-1，1)與直線BC ：y = -2x -1相交于點(diǎn)C 。

（1）求直線AC的解析式.

（2）求直AC與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線BC與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo).

（3）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo).

（4）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B和線段MN都在數(shù)軸上，點(diǎn)A、M、N、B對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含有t的代數(shù)式表示AM的長(zhǎng)為　　

（2）當(dāng)t=　　秒時(shí)，AM+BN=11．

（3）若點(diǎn)A、B與線段MN同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請(qǐng)求出t的值，若不相等，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若∠C=60°，AC=12，求的長(zhǎng)．

（3）若tanC=2，AE=8，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為解決抗旱問題，要在一河道上建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)兩個(gè)村A與B供水.以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。兩村的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（12，7）.

（1）求出水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方,可使所用輸水管道最短？

（2）求出水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方，可使它到兩村的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，AM⊥CD于點(diǎn)M，BN⊥CD于N．

（1）求證：∠ADC=∠ABD；

（2）求證：AD2=AMAB；

（3）若AM=，sin∠ABD=，求線段BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A B C M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：

（1）圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），則線段AO的長(zhǎng)為2，BO的長(zhǎng)為3，所以線段AB的長(zhǎng)為；把Rt△AOB向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到Rt△CDE．

則Rt△CDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此時(shí)線段CD的長(zhǎng)為　 　，DE的長(zhǎng)為　 　，所以線段CE的長(zhǎng)為　 　．

（2）在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長(zhǎng)AB=　 　（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，寫出推導(dǎo)過程）；

歸納：無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d）時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為AB=　 　．（不必證明）

（3）運(yùn)用 在圖3中，一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A，B．

①求出交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

②線段AB的長(zhǎng)；

③點(diǎn)P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．

（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；

（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．

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