Question

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)號為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為 y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標(biāo)；

（2）以坐標(biāo)原點為圓心，4為半徑作圓，求出點（x，y）在圓內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，即可得到P的所以坐標(biāo)；

（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足點（x，y）落在以坐標(biāo)原點為圓心，4為半徑的圓內(nèi)，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）點P所有可能的坐標(biāo)有12種，如下表：

x y	1	2	3	4
1		（1,2）	（1,3）	（1,4）
2	（2,1）		（2,3）	（2,4）
3	（3,1）	（3,2）		（3,4）
4	（4,1）	（4,2）	（4,3）

點P所有可能的坐標(biāo)有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種；

（2）所有可能的結(jié)果共12種，其中在符合要求的的圓內(nèi)的共6種，

所以P（x，y）在圓內(nèi)的概率=.