【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣3x+4．

（1）配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求出它的圖象的開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標；

（3）求當y＜0時x的取值范圍．

【答案】（1）y＝（x﹣3）2﹣；（2）函數(shù)的開口向上，對稱軸是直線x＝3，頂點坐標為（3，﹣）；（3）2＜x＜4．

【解析】

(1)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用配方法可以將題目中的函數(shù)解析式化為y＝a（x﹣k）2+h的形式，

(2)根據(jù)頂點式寫出它的開口方向、對稱軸及頂點坐標；

(3)求得拋物線與x的交點坐標，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出當y＜0時，x的取值范圍．

解：(1)二次函數(shù)y＝x2﹣3x+4＝（x﹣3）2﹣，；

(2)∵y＝（x﹣3）2﹣中a＝＞0，

故該函數(shù)的開口向上，對稱軸是直線x＝3，頂點坐標為（3，﹣）；

(3)當y＝0時，0＝x2﹣3x+4，得x＝2或x＝4，

故y＜0時，x的取值范圍是2＜x＜4．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0個

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【題目】已知，如圖，有一塊含有30°的直角三角形的直角邊的長恰與另一塊等腰直角三角形的斜邊的長相等．把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且

（1）若某開口向下的拋物線的頂點恰好為點，請寫出一個滿足條件的拋物線的解析式．

（2）若把含30°的直角三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）

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【題目】為推進揚州市“五個一百工程”活動，小明、小亮、小麗3人分別從A、B兩種不同的名著中任意選擇一種閱讀

（1）小明選擇A種名著閱讀的概率是　 　；

（2）求小明、小亮、小麗3人選擇同一種名著閱讀的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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【題目】飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間以（單位：）的函數(shù)解析式是y＝6t﹣t2．在飛機著陸滑行中，滑行最后的150m所用的時間是（　　）s．

A.10B.20C.30D.10或30

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是（　�。�

A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是AB上一點，連接DE，過點A作AF⊥DE，垂足為F．⊙O經(jīng)過點C、D、F，與AD相交于點G，且AB與⊙O相切，則AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“學本課堂”的實踐中，王老師經(jīng)常讓學生以“問題”為中心進行自主、合作、探究學習.

（課堂提問）王老師在課堂中提出這樣的問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎樣的數(shù)量關系？

（互動生成）經(jīng)小組合作交流后，各小組派代表發(fā)言.

（1）小華代表第3小組發(fā)言：AB=2BC. 請你補全小華的證明過程.

證明：把△ABC沿著AC翻折，得到△ADC.

∴∠ACD=∠ACB=90°，

∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，

即：點B、C、D共線.（請在下面補全小華的證明過程）

（2）受到第3小組“翻折”的啟發(fā)，小明代表第2小組發(fā)言：如圖2，在△ABC中，如果把條件“∠ACB=90°”改為“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不變，若BC=1，求AB的長.

（思維拓展）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=3，則△ABD的周長為 .

（能力提升）如圖4，點D是△ABC內(nèi)一點，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，則AD、DB、BC三者之間的相等關系是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在AB，AD上，若CE＝5，且∠ECF＝45°，則CF的長為_____．

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