【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)M(m,2m+3).
(1)若點(diǎn)M在x軸上,求m的值;
(2)若點(diǎn)M在第三象限內(nèi),求m的取值范圍;
(3)點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上,求m的值.
【答案】
(1)解:∵M(jìn)(m,2m+3)在x軸上,
∴2m+3=0,
∴m=﹣
(2)解:∵M(jìn)(m,2m+3)在第三象限內(nèi),
∴ ,
∴m<﹣
(3)解:∵M(jìn)(m,2m+3)在第二、四象限的角平分線上,
∴m+(2m+3)=0
∴m=﹣1.
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)在x軸上縱坐標(biāo)為0,建立方程求解。
(2)根據(jù)點(diǎn)在第三象限橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)都小于0,建立不等式組求解即可。
(3)根據(jù)第二、四象限的角平分線上的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即橫縱坐標(biāo)之和=0,建立方程求解即可。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元一次方程的步驟的相關(guān)知識(shí),掌握先去分母再括號(hào),移項(xiàng)變號(hào)要記牢.同類各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒(méi)好.求得未知須檢驗(yàn),回代值等才算了,以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為更好地培養(yǎng)學(xué)生興趣,開展“拓展課程走班選課”活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表
項(xiàng)目類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
書法類 | 18 | a |
圍棋類 | 14 | 0.28 |
喜劇類 | 8 | 0.16 |
國(guó)畫類 | b | 0.20 |
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次知識(shí)競(jìng)賽中,甲、乙兩人進(jìn)入到“必答題”環(huán)節(jié).規(guī)則是:兩人輪流答題,每人都要回答20道題,每道題回答正確得分,回答錯(cuò)誤或放棄回答扣分.當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12道題時(shí),甲答對(duì)了9道題,得分為39分;乙答對(duì)了10道題,得分為46分.
(1)求和的值;
(2)規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級(jí),甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)多少道題才能順利晉級(jí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形的周長(zhǎng)為11cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的底長(zhǎng)為( )
A. 3cm或5cm B. 3cm或4cm C. 3cm D. 5cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】﹣m(m+x)(x﹣n)+mn(m﹣x)(n﹣x)的公因式是( 。
A.﹣m
B.m(n﹣x)
C.m(m﹣x)
D.(m+x)(x﹣n)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b,函數(shù)值y隨自變置x的增大而減小,且kb<0,則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=__,b=__;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:__+__=(___)+__)2;
(3)若a+4=,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值?
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