【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，確定直線與的位置關(guān)系.

（3）在第二象限拋物線上求一點(diǎn)，使.

【答案】（1）（2）（3）（-6,4）

【解析】

（1）根據(jù)直線可以求出B,C，設(shè)出拋物線的解析式，代入即可得出答案；

（2）作軸于，可得到，根據(jù)可得，由可得，根據(jù)題意得到，代入設(shè)出的解析式即可求解；

（3）根據(jù)（2）可得，，，可得出，，能夠推出是等腰三角形，得到，當(dāng)時(shí)，，得到直線為，根據(jù)可求得結(jié)果．

解：（1）由直線知，，．

可設(shè)拋物線解析式為．

將代入，得．

．

拋物線的解析式為

（2）作軸于．由（1），得．

與有公共邊，，

．

由，得．正數(shù)．

．

由題意，.

設(shè)直線為．

解得，．直線為．

．

（3）由（2），，，．

．，．

在中，由勾股定理，得．

．

是等腰三角形．

．

當(dāng)時(shí)，．

直線為．

由，得．

，．

．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地向湖北派遣由5名醫(yī)護(hù)人員組成的一支醫(yī)療隊(duì)，支援抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情．已知這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡分別為24，28，36，36，47（單位：歲），其中年齡為24，47歲的是女隊(duì)員，其余是男隊(duì)員．

（1）求這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡的眾數(shù)；

（2）若因疫情需要，需增加一名醫(yī)護(hù)人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來(lái)年齡的中位數(shù)，則增加醫(yī)護(hù)人員的最大年齡是多少？

（3）若需要從男性隊(duì)員中選兩名參加重癥病人搶救，求所選兩名隊(duì)員的年齡恰好相等的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，A的坐標(biāo)為(6，0)，B的坐標(biāo)為(0，3)，在第一象限有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)．

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PBO＝∠BOC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)(﹣6，0)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線AB上存在點(diǎn)Q．使得以OC為一邊，O，C，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.140°B.130°C.120°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn).將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接，.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（ ）

A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和，兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）在線段右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得分的面積為兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，為邊上任意點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好為中點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）如圖2，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，將∠ACB平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（ ）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和直線l及點(diǎn)O.

（1）畫出關(guān)于直線l對(duì)稱的；

（2）連接OA，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OA與有交點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.

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