Question

某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某種日報(bào)的價(jià)格是每份0.30元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社．經(jīng)驗(yàn)表明，在一個(gè)月（30天）里，有20天只能賣出150份報(bào)紙，其余10天每天可以賣出200份．設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)必須相同，那么這個(gè)報(bào)亭每天買進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙x（份），所獲月利潤為y（元）．
根據(jù)題意，得
y=（0.5-0.3）×150×20+（0.1-0.3）（x-150）×20+（0.5-0.3）×200×10+（0.1-0.3）（x-200）×10
（150≤x≤200）
即y=-2x+1200．（150≤x≤200）
∵-2＜0
∴函數(shù)在150≤x≤200時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=150時(shí)，y有最大值
最大值為：-2×150+1200=900（元）．
答：報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)150份報(bào)紙時(shí)，每月獲得利潤最大，最大利潤為900元．
分析：利潤=每份報(bào)紙的利潤×份數(shù)，但要注意分前20天和后10天的，賣出的和退回的．
點(diǎn)評：（1）根據(jù)題意準(zhǔn)確列出利潤表達(dá)式．
（2）利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；
（3）用一次函數(shù)解決實(shí)際問題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．