Question

某報(bào)亭從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)某種日?qǐng)?bào)的價(jià)格是每份0.30元，賣(mài)出的價(jià)格是每份0.50元，賣(mài)不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社。經(jīng)驗(yàn)表明，在一個(gè)月（30天）里，有20天只能賣(mài)出150份報(bào)紙，其余10天每天可以賣(mài)出200份。設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)必須相同，那么這個(gè)報(bào)亭每天買(mǎi)進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙x份，所獲月利潤(rùn)為y元。
根據(jù)題意，得
y=（0.50-0.30）x·10+（0.50-0.30）×150×20+（0.10-0.30）（x-150）×20（150≤x≤200）
即y=-2x+1200(150≤x≤200)
由于該函數(shù)在150≤x≤200時(shí)，y隨x的增大而減小
所以當(dāng)x=150時(shí)，y有最大值，其最大值為：-2×150+1200=900（元）。
答：報(bào)亭每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)150份報(bào)紙時(shí)，每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為900元。